Деревянное тело плавает в жидкости. Объем части тела находящихся на поверхностью жидкости в четыре раза меньше объема тела плотность жидкости равна 900 кг на метр кубический. Выберите правильно записанные условия плавания тела для данной задачи чему равна плотность дерева ответ вырази в килограмм на метр кубический

Согласно принципу Архимеда, тело плавает в жидкости, если вес вытесненной жидкости равен весу самого тела. Обозначим: - V - полный объем тела, - V_вытекаемое - объем части тела, погруженной в жидкость, - ρ_жидкости - плотность жидкости, - ρ_дерева - плотность дерева, - g - ускорение свободного падения (вместе с другими постоянными можно не учитывать). Согласно условию задачи, объем части тела, находящейся на поверхности жидкости, в 4 раза меньше объема тела. То есть: \[ V_вытекаемое = \frac{V}{5} \] Так как 1/5 – это часть объема, находящегося под поверхностью жидкости, а 4/5 – это часть, находящаяся над ней. Теперь можем записать равенство весов: \[ ρ_жидкости \cdot V_вытекаемое \cdot g = ρ_дерева \cdot V \cdot g \] Убираем \( g \) из уравнения: \[ ρ_жидкости \cdot V_вытекаемое = ρ_дерева \cdot V \] Подставляем известные значения и выражаем плотность дерева: 1. \( V_вытекаемое = \frac{V}{5} \) 2. \( ρ_жидкости = 900 \, \text{кг/м}^3 \) Теперь подставим: \[ 900 \cdot \frac{V}{5} = ρ_дерева \cdot V \] Сократим \( V \) (предполагаем, что объем не равен нулю): \[ 900 \cdot \frac{1}{5} = ρ_дерева \] \[ ρ_дерева = \frac{900}{5} = 180 \, \text{кг/м}^3 \] Таким образом, плотность дерева равна 180 кг/м³.