Деревянное тело плавает в жидкости. Объем части тела находящихся на поверхностью жидкости в четыре раза меньше объема тела плотность жидкости равна 900 кг на метр кубический.…

Согласно принципу Архимеда, тело плавает в жидкости, если вес вытесненной жидкости равен весу самого тела.

Обозначим:

• V - полный объем тела,
• V_вытекаемое - объем части тела, погруженной в жидкость,
• ρ_жидкости - плотность жидкости,
• ρ_дерева - плотность дерева,
• g - ускорение свободного падения (вместе с другими постоянными можно не учитывать).

Согласно условию задачи, объем части тела, находящейся на поверхности жидкости, в 4 раза меньше объема тела. То есть:

\[ V_вытекаемое = \frac{V}{5} \]

Так как 1/5 – это часть объема, находящегося под поверхностью жидкости, а 4/5 – это часть, находящаяся над ней.

Теперь можем записать равенство весов:

\[ ρ_жидкости \cdot V_вытекаемое \cdot g = ρ_дерева \cdot V \cdot g \]

Убираем \( g \) из уравнения:

\[ ρ_жидкости \cdot V_вытекаемое = ρ_дерева \cdot V \]

Подставляем известные значения и выражаем плотность дерева:

1. \( V_вытекаемое = \frac{V}{5} \)
2. \( ρ_жидкости = 900 \, \text{кг/м}^3 \)

Теперь подставим:

\[ 900 \cdot \frac{V}{5} = ρ_дерева \cdot V \]

Сократим \( V \) (предполагаем, что объем не равен нулю):

\[ 900 \cdot \frac{1}{5} = ρ_дерева \]

\[ ρ_дерева = \frac{900}{5} = 180 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность дерева равна 180 кг/м³.