Чтобы рассчитать длину проволоки, необходимую для изготовления реостата, нужно воспользоваться формулой сопротивления проводника:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах),
- ( S ) — площадь сечения проволоки (в м²).
Шаг 1: Известные значения
- Сопротивление реостата ( R = 20 , \Omega ).
- Площадь сечения проволоки ( S = 3 , \text{мм}^2 = 3 \cdot 10^{-6} , \text{м}^2 ).
Шаг 2: Удельное сопротивление никелино-вой проволоки
Удельное сопротивление никелино-вой проволоки примерно равно ( \rho \approx 1.0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 3: Подстановка в формулу
Мы знаем теперь все необходимые значения, поэтому подставим их в формулу и выразим ( L ):
[
20 = 1.0 \times 10^{-6} \cdot \frac{L}{3 \cdot 10^{-6}}
]
Шаг 4: Упрощение уравнения
Переносим ( S ) в левую часть уравнения:
[
20 = 1.0 \times 10^{-6} \cdot L \cdot \frac{1}{3 \cdot 10^{-6}}
]
Упрощаем:
[
20 = \frac{1.0 \cdot L}{3}
]
Теперь перемножаем обе стороны уравнения на 3:
[
60 = L
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, длина никелино-вой проволоки, необходимая для изготовления реостата на 20 Ом, составляет:
[
L = 60 , \text{м}
]
Заключение
Итак, для изготовления реостата с сопротивлением 20 Ом потребуется 60 метров никелино-вой проволоки с площадью сечения 3 мм².
