Задача 1. Водяной обнаружил на дне реки чудесный камень объемом 0,0165 м3. Какая сила помогла ему поднять этот камень, и чему она равна? Какова масса камня, если его плотность равна 2000 кг/м3 ? Задача 2. Чему равна архимедова сила, действующая на плот из 10 брёвен объёмом по ѵ 1 =0,6 м3 каждое? Каков вес плота, если его масса равна 420 кг ? Задача 3. Знайка вместе с Винтиком и Шпунтиком смастерили спасательный круг. Масса их спасательного круга 4,8 кг; объём круга 0,02 м3. Чему равна сила Архимеда, действующая на их круг? Как поведёт себя этот круг в воде: утонет, будет плавать или всплывёт?

Давайте решим предложенные задачи по физике, связанные с законами гидростатики и архимедовой силой. ### Задача 1 **Дано:** - Объем камня \( V = 0,0165 \, \text{м}^3 \) - Плотность камня \( \rho = 2000 \, \text{кг/м}^3 \) **Необходимо найти:** 1. Силу, помогшую поднять камень. 2. Массу камня. **Шаг 1: Найдем массу камня.** Мы знаем, что масса определяется по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] Подставим известные значения: \[ m = 2000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0165 \, \text{м}^3 = 33 \, \text{кг} \] **Шаг 2: Найдем архимедову силу.** Архимедова сила рассчитывается по формуле: \[ F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V \] где: - \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (вода \( \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)), - \( g \) — ускорение свободного падения (\( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)), - \( V \) — объем тела. Подставим значения: \[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,0165 \, \text{м}^3 \approx 162,7 \, \text{Н} \] **Ответы:** - Масса камня: \( 33 \, \text{кг} \). - Архимедова сила, помогшая поднять камень: \( 162,7 \, \text{Н} \). --- ### Задача 2 **Дано:** - Объем одного бревна \( V_1 = 0,6 \, \text{м}^3 \) - Количество бревен \( n = 10 \) - Масса плота \( m = 420 \, \text{кг} \) **Необходимо найти:** 1. Архимедову силу, действующую на плот. 2. Вес плота. **Шаг 1: Найдем общий объем плота.** Общий объем плота можно найти так: \[ V_{общ} = n \cdot V_1 = 10 \cdot 0,6 \, \text{м}^3 = 6 \, \text{м}^3 \] **Шаг 2: Найдем архимедову силу.** Сначала вычислим архимедову силу по формуле: \[ F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{общ} \] Подставим значения: \[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м}^3 \approx 58860 \, \text{Н} \] **Шаг 3: Найдем вес плота.** Вес плота: \[ P = m \cdot g = 420 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 4119 \, \text{Н} \] **Ответы:** - Архимедова сила, действующая на плот: \( 58860 \, \text{Н} \). - Вес плота: \( 4119 \, \text{Н} \). --- ### Задача 3 **Дано:** - Масса спасательного круга \( m = 4,8 \, \text{кг} \) - Объем круга \( V = 0,02 \, \text{м}^3 \) **Необходимо найти:** 1. Архимедову силу, действующую на спасательный круг. 2. Поведение круга в воде. **Шаг 1: Найдем архимедову силу.** Снова применим формулу для архимедовой силы: \[ F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V \] Подставим значения: \[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,02 \, \text{м}^3 \approx 196,2 \, \text{Н} \] **Шаг 2: Найдем вес спасательного круга.** Найдём вес круга: \[ P = m \cdot g = 4,8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 47,088 \, \text{Н} \] **Шаг 3: Определим поведение круга в воде.** Теперь сравним архимедову силу и вес спасательного круга: - Архимедова сила \( F_A \approx 196,2 \, \text{Н} \) - Вес \( P \approx 47,088 \, \text{Н} \) Поскольку архимедова сила больше веса круга, он будет всплывать. **Ответы:** - Архимедова сила, действующая на спасательный круг: \( 196,2 \, \text{Н} \). - Поведение круга в воде: он всплывёт.