В спортивном зале находятся футбольные и волейбольные мячи. Число футбольных мячей относится к числу волейбольных как 4: 7. Сколько всего мячей в спортивном зале, если футбольных мячей 28?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом. 1. **Понимание соотношений:** В задаче указано, что число футбольных мячей относится к числу волейбольных как 4:7. Это значит, что на каждые 4 футбольных мяча приходится 7 волейбольных. 2. **Обозначим количество мячей:** Пусть количество футбольных мячей — 4x, а количество волейбольных мячей — 7x, где x — общее число единиц, на которое мы делим. 3. **Условие задачи:** В условии сказано, что футбольных мячей 28. Теперь мы можем записать это в виде уравнения: \[ 4x = 28 \] 4. **Решим уравнение для x:** Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{28}{4} = 7 \] 5. **Теперь находим количество волейбольных мячей:** Подставим значение x обратно в выражение для волейбольных мячей: \[ 7x = 7 \cdot 7 = 49 \] То есть, в зале 49 волейбольных мячей. 6. **Считаем общее количество мячей:** Теперь мы можем найти общее количество мячей в спортивном зале: \[ \text{Общее количество мячей} = \text{Футбольные мячи} + \text{Волейбольные мячи} = 28 + 49 \] \[ = 77 \] Таким образом, в спортивном зале всего 77 мячей.