. Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). Солнце (1) опаляющее путников своими безжалостными лучами (2)…

Чтобы расставить знаки препинания, давайте рассмотрим все части предложения и выделим места, где необходимы запятые.

Исходное предложение: "Солнце опаляющее путников своими безжалостными лучами и не щадящее даже уставших женщин и детей не собираясь садиться за горизонт предвещало каравану мучительную жажду."

1. (1) Солнце опаляющее путников своими безжалостными лучами
   Здесь "опаляющее путников своими безжалостными лучами" является причастным оборотом, который уточняет, какое именно солнце имеется в виду. Этот оборот обособляется запятыми, так как он является пояснительным. Запятая должна стоять перед "опаляющее".

2. (2) и (3) не щадящее даже уставших женщин и детей
   "и не щадящее" — это соединительный союз, который связывает два однородных члена: "опаляющее" и "не щадящее". Ставить запятую в этом месте не нужно, так как соединительный союз не требует обособления, если он соединяет однородные члены.

3. (4) не собираясь
   "не собираясь" — это деепричастный оборот, который здесь также требует обособления. Запятая должна стоять перед "не собираясь".

4. (5) садиться за горизонт
   Здесь мы видим, что "садиться за горизонт" является дополнением к деепричастному обороту "не собираясь". Запятая не нужна, так как часть "не собираясь садиться за горизонт" — это единое синтаксическое целое.

5. (6) предвещало каравану мучительную жажду
   В этом месте у нас простое глагольное сказуемое, и также запятая не требуется.

Таким образом, запятые нужно расставить следующим образом:

• Перед (1) "опаляющее" — ставим запятую: Солнце, опаляющее...
• Перед (4) "не собираясь" — ставим запятую: ...и не щадящее... не собираясь...

Ответ: (1), (4).