Реши задачу

Давайте разберём задачу.

Дано:

• Площадь поперечного сечения пробки \( S = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \).
• Давление внутри сосуда \( P = 25 \, \text{kPa} = 25000 \, \text{Па} \).
• Атмосферное давление \( P_0 = 101300 \, \text{Па} \).

Нужно найти:

• Минимальную силу \( F \), которую нужно приложить к пробке, чтобы она не вылетела.

Решение: При вылете пробки, она подвержена двум давлениям: внутреннему и внешнему атмосферному. Пробка удерживается разностью этих давлений. Важно учитывать, что давление всегда действует перпендикулярно площади поверхности.

Разность давлений: \[ \Delta P = P_0 - P = 101300 - 25000 = 76300 \, \text{Па} \]

Сила, действующая на пробку из-за этой разности давлений, вычисляется по формуле: \[ F = \Delta P \times S = 76300 \, \text{Па} \times 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Подставляя значения, получаем: \[ F = 76300 \times 2 \times 10^{-4} = 15.26 \, \text{Н} \]

Ответ: Минимальная сила, которую необходимо приложить к пробке, чтобы она не вылетела, составляет \( 15.26 \, \text{Н} \).