Номер 5 сделать

Чтобы решить задачу номер 5, давайте разберемся с условиями и проведем необходимые вычисления.

Условие задачи:

Нам даны отрезки \( AB = 36 \) и \( CD = 50 \). Сколько точек обыкновенной разметки должно быть на первом и втором отрезках, чтобы между двумя точками на разметке каждого отрезка находились точки, которые соответствуют друг другу?

Решение:

1. Понимание задачи:

   • У нас есть два отрезка.
   • Мы должны разметить их, то есть разделить на равные части, так, чтобы разметка первого отрезка соответствовала разметке второго.

2. Определение наименьшего общего кратного:

   • Чтобы разметка была согласована, надо найти наименьшее общее кратное (НОК) длин отрезков, при котором разметка на каждом из них будет совпадать.
   • НОК чисел \(36\) и \(50\) нужно найти.

3. Поиск НОК:

   • Разложим числа на простые множители:
     • \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)
     • \( 50 = 2 \times 5^2 \)
   • НОК находится как произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями:
     • \( НОК = 2^2 \times 3^2 \times 5^2 = 900 \)

4. Разметка отрезков:

   • Чтобы разметка совпала, на каждом отрезке должно быть:
     • \( \frac{900}{36} = 25 \) точек на первом отрезке.
     • \( \frac{900}{50} = 18 \) точек на втором отрезке.

Ответ:

На первом отрезке должно быть \(25\) точек, на втором — \(18\) точек разметки.