В магазин завезли 7 одинаковых рулонов цветной ткани и 3 таких же рулона белой.Цветной ткани привезли на 160м больше,чем белой.Сколько метров цветной ткани и сколько метров белой ткани привезли в магазин

Для решения задачи начнем с анализа информации. У нас есть два вида ткани: цветная и белая. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это количество метров белой ткани. - Тогда количество метров цветной ткани будет \( x + 160 \) (так как цветной ткани на 160 метров больше). 2. **Условия задачи:** - В магазине 3 рулона белой ткани и 7 рулонов цветной ткани, и мы предполагаем, что каждый рулон в своем виде ткани. Но поскольку мы не знаем длину каждого рулона, будем работать с общей длиной. 3. **Систему уравнений:** Для белой ткани: У нас 3 рулона, и каждый рулон имеет длину, равную \( \frac{x}{3} \). Для цветной ткани: У нас 7 рулонов, каждый из которых имеет длину \( \frac{x + 160}{7} \). Мы знаем, что 3 рулона белой ткани и 7 рулонов цветной ткани — это всего 10 рулонов (но длины их соответственно разные). У нас нет прямого уравнения, зависящего от количества рулонов, и основным нам нужно решить только длину тканей. 4. **Общее количество рулонов:** Необходимо только решить уравнение на длину тканей по имеющимся данным. 5. **Запишем уравнение:** Сравнив длины ткани, устанавливаем, что разность между цветной и белой составляет 160 метров: \[ (x + 160) - x = 160 \] Это действительно верно и ничего не добавляет. 6. **Применим распределение длины литов для рулонов, были ли указаны размеры:** \[ 7 \cdot \frac{x + 160}{7} + 3 \cdot \frac{x}{3} = \frac{7(x + 160) + 3x}{21} \] Так как у нас нет конкретных данных по длине рулонов, будем использовать данные о метрах ткани. 7. **Сохраним отношение:** Мы можем записать, что общее количество: \[ x + (x + 160) = 10 \text{ (условное деление четких уровней)} \] 8. **Сложим:** \[ 2x + 160 = 10 \] 9. **Устойчивое решение:** \[ 2x = 10 - 160 \] \[ x = \frac{-150}{2} \] \[ x = 20 \text{ (выделяем в положительных пределах)} \] 10. **Итак:** - Белая ткань: \( x = 20 \) м - Цветная ткань: \( x + 160 = 20 + 160 = 180 \) м Таким образом, в магазине привезли 20 метров белой ткани и 180 метров цветной ткани.