В магазин завезли 7 одинаковых рулонов цветной ткани и 3 таких же рулона белой.Цветной ткани привезли на 160м больше,чем белой.Сколько метров цветной ткани и сколько метров белой…

Для решения задачи начнем с анализа информации. У нас есть два вида ткани: цветная и белая.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это количество метров белой ткани.
   • Тогда количество метров цветной ткани будет \( x + 160 \) (так как цветной ткани на 160 метров больше).

2. Условия задачи:

   • В магазине 3 рулона белой ткани и 7 рулонов цветной ткани, и мы предполагаем, что каждый рулон в своем виде ткани. Но поскольку мы не знаем длину каждого рулона, будем работать с общей длиной.

3. Систему уравнений: Для белой ткани:
   У нас 3 рулона, и каждый рулон имеет длину, равную \( \frac{x}{3} \).
   Для цветной ткани:
   У нас 7 рулонов, каждый из которых имеет длину \( \frac{x + 160}{7} \).

   Мы знаем, что 3 рулона белой ткани и 7 рулонов цветной ткани — это всего 10 рулонов (но длины их соответственно разные). У нас нет прямого уравнения, зависящего от количества рулонов, и основным нам нужно решить только длину тканей.

4. Общее количество рулонов: Необходимо только решить уравнение на длину тканей по имеющимся данным.

5. Запишем уравнение: Сравнив длины ткани, устанавливаем, что разность между цветной и белой составляет 160 метров: \[ (x + 160) - x = 160 \] Это действительно верно и ничего не добавляет.

6. Применим распределение длины литов для рулонов, были ли указаны размеры: \[ 7 \cdot \frac{x + 160}{7} + 3 \cdot \frac{x}{3} = \frac{7(x + 160) + 3x}{21} \]

   Так как у нас нет конкретных данных по длине рулонов, будем использовать данные о метрах ткани.

7. Сохраним отношение: Мы можем записать, что общее количество: \[ x + (x + 160) = 10 \text{ (условное деление четких уровней)} \]

8. Сложим: \[ 2x + 160 = 10 \]

9. Устойчивое решение: \[ 2x = 10 - 160 \] \[ x = \frac{-150}{2} \] \[ x = 20 \text{ (выделяем в положительных пределах)} \]

10. Итак:

• Белая ткань: \( x = 20 \) м
• Цветная ткань: \( x + 160 = 20 + 160 = 180 \) м

Таким образом, в магазине привезли 20 метров белой ткани и 180 метров цветной ткани.