Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как \( x \).

Исходя из условия задачи, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 188 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x \]

Теперь разберёмся с каждым элементом уравнения и решим его по порядку.

Шаг 1: Приведём уравнение к одному виду

Сначала, чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное для 2 и 6):

\[ 6(188) - 6\left(\frac{1}{2}x\right) = 6\left(\frac{1}{6}x\right) \] Это упростится до:

\[ 1128 - 3x = x \]

Шаг 2: Переместим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону уравнения

Теперь добавим \( 3x \) к обеим сторонам:

\[ 1128 = x + 3x \]

Сложим \( x \) и \( 3x \):

\[ 1128 = 4x \]

Шаг 3: Найдем \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{1128}{4} = 282 \]

Ответ

Задуманное число — 282.

Заключение

Таким образом, мы получили задуманное число, следуя математическим шагам и постепенно решая уравнение. Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать вопросы!