Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим задуманное число как \( x \). Исходя из условия задачи, мы можем записать следующее уравнение: \[ 188 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x \] Теперь разберёмся с каждым элементом уравнения и решим его по порядку. ### Шаг 1: Приведём уравнение к одному виду Сначала, чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное для 2 и 6): \[ 6(188) - 6\left(\frac{1}{2}x\right) = 6\left(\frac{1}{6}x\right) \] Это упростится до: \[ 1128 - 3x = x \] ### Шаг 2: Переместим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону уравнения Теперь добавим \( 3x \) к обеим сторонам: \[ 1128 = x + 3x \] Сложим \( x \) и \( 3x \): \[ 1128 = 4x \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{1128}{4} = 282 \] ### Ответ Задуманное число — 282. ### Заключение Таким образом, мы получили задуманное число, следуя математическим шагам и постепенно решая уравнение. Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать вопросы!