Реши эти три задачи

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 26

Условие задачи:

Нужно определить массу воды, которая испаряется из раствора нитрата калия, чтобы получить 55% раствор соли.

Дано:

• Масса изначального раствора: \(220 \text{ г}\)
• Массовая доля нитрата калия в изначальном растворе: \(45\%\)
• Требуемая массовая доля: \(55\%\)

Решение:

1. Найдем массу нитрата калия в изначальном растворе. \[ m(\text{KNO}_3) = \frac{45}{100} \times 220 = 99 \text{ г} \]

2. Пусть масса нового раствора равна \(x\). Тогда в этом растворе 55% составляет нитрат калия. \[ \frac{55}{100} \times x = 99 \]

3. Решаем уравнение для нахождения \(x\): \[ x = \frac{99 \times 100}{55} = 180 \text{ г} \]

4. Найдем массу испарившейся воды. \[ \text{Масса испарившейся воды} = 220 - 180 = 40 \text{ г} \]

Ответ: \(40 \text{ г}\)

Задача 27

Условие задачи:

Определить объем газа, выделившегося при разложении перманганата калия.

Дано:

• \(10 \text{ г}\) перманганата калия (\(\text{KMnO}_4\))

Решение:

1. Уравнение разложения перманганата калия:

   \[ 2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

   Из уравнения видно, что на каждые 2 моль \(\text{KMnO}_4\) выделяется 1 моль \(\text{O}_2\).

2. Молярная масса \(\text{KMnO}_4\):

   \[ \text{K} = 39, \quad \text{Mn} = 55, \quad \text{O} = 16 \] \[ M(\text{KMnO}_4) = 39 + 55 + 4 \times 16 = 158 \, \text{г/моль} \]

3. Количество вещества \(\text{KMnO}_4\) в 10 г:

   \[ n(\text{KMnO}_4) = \frac{10}{158} \approx 0.063 \text{ моль} \]

4. Количество \(\text{O}_2\):

   Для получения 1 моль \(\text{O}_2\) требуется 2 моль \(\text{KMnO}_4\), поэтому:

   \[ n(\text{O}_2) = \frac{0.063}{2} \approx 0.0315 \text{ моль} \]

5. Объем газа:

   \[ V = nRT \] При нормальных условиях (\(T = 273 \, \text{K}, \, P = 101.3 \, \text{kPa}\)): \[ V = 0.0315 \times 22.4 \approx 0.706 \text{ л} \]

Ответ: \(0.71 \text{ л}\)

Задача 28

Условие задачи:

Нужно найти объем, который занимает \(17 \text{ г}\) азота и \(12 \text{ г}\) водорода при получении аммиака.

Решение:

1. Уравнение реакции: \[ N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3 \]

2. Молярные массы:

   • \(\text{N}_2: 28 \, \text{г/моль}\)
   • \(\text{H}_2: 2 \, \text{г/моль}\)

3. Количество вещества:

   • \(\text{N}_2: \frac{17}{28} \approx 0.607 \text{ моль}\)
   • \(\text{H}_2: \frac{12}{2} = 6 \text{ моль}\)

   Реакция потребляет 3 моль \(\text{H}_2\) на 1 моль \(\text{N}_2\). \(\text{H}_2\) в избытке.

4. Выход аммиака: Из 0.607 моль \(\text{N}_2\) получится \(2 \times 0.607 = 1.214 \text{ моль} \, \text{NH}_3\).

5. Объем аммиака: При нормальных условиях: \[ V = 1.214 \times 22.4 \approx 27.2 \text{ л} \]

Ответ: \(27.2 \text{ л}\)