В равнобедренном треугольнике основание на 6 меньше боковой стороны. Найдите боковую сторону, если периметр треугольника равен 39.
Мы имеем равнобедренный треугольник, в котором основание на 6 меньше боковой стороны. Давайте обозначим боковую сторону как \( x \). Тогда основание треугольника будет \( x - 6 \).
Запишем выражение для периметра: Периметр \( P \) равнобедренного треугольника можно записать как сумму длин всех его сторон. В нашем случае: \[ P = x + x + (x - 6) = 2x + (x - 6) = 3x - 6 \] Мы знаем, что периметр треугольника равен 39. Таким образом, мы можем составить уравнение: \[ 3x - 6 = 39 \]
Решим уравнение: Сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x - 6 + 6 = 39 + 6 \] \[ 3x = 45 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{45}{3} = 15 \]
Найдём основание: Подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти основание: \[ \text{Основание} = x - 6 = 15 - 6 = 9 \]
Проверка: Теперь мы можем проверить наш ответ, подставив значения в выражение для периметра: \[ P = x + x + (x - 6) = 15 + 15 + 9 = 39 \] Периметр действительно равен 39, следовательно, всё верно.
Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 15.
