-y(y+3)+(y-9)(9+y) если y=1/3
Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно подставить значение \(y = \frac{1}{3}\) в выражение \(-y(y+3) + (y-9)(9+y)\) и упростить его.
Шаг 1: Подставляем значение \(y = \frac{1}{3}\)
Начнем с подстановки:
\[ -y(y+3) + (y-9)(9+y) \]
Подставляем \(y = \frac{1}{3}\):
\[ -\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}+3\right) + \left(\frac{1}{3}-9\right)\left(9+\frac{1}{3}\right) \]
Шаг 2: Упрощаем каждую часть выражения
Первая часть: \(-y(y+3)\)
Сначала найдем \(y + 3\):
\[ \frac{1}{3} + 3 = \frac{1}{3} + \frac{9}{3} = \frac{10}{3} \]
Теперь подставим это обратно:
\[ -\frac{1}{3} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{10}{9} \]
Вторая часть: \((y-9)(9+y)\)
Теперь найдем два выражения:
- \(y - 9\):
\[ \frac{1}{3} - 9 = \frac{1}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{26}{3} \]
- \(9 + y\):
\[ 9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3} \]
Теперь подставим эти значения во вторую часть:
\[ \left(-\frac{26}{3}\right)\left(\frac{28}{3}\right)= -\frac{26 \cdot 28}{9} = -\frac{728}{9} \]
Шаг 3: Составляем полное выражение
Теперь, соберем все вместе:
\[ -\frac{10}{9} - \frac{728}{9} \]
Это можно записать как:
\[ -\frac{10 + 728}{9} = -\frac{738}{9} \]
Шаг 4: Упрощаем результат
Упростим \(-\frac{738}{9}\):
\[ -\frac{738 \div 9}{9 \div 9} = -\frac{82}{1} = -82 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения при \(y = \frac{1}{3}\) равно \(-82\).
