-y(y+3)+(y-9)(9+y) если y=1/3

Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно подставить значение \(y = \frac{1}{3}\) в выражение \(-y(y+3) + (y-9)(9+y)\) и упростить его. ### Шаг 1: Подставляем значение \(y = \frac{1}{3}\) Начнем с подстановки: \[ -y(y+3) + (y-9)(9+y) \] Подставляем \(y = \frac{1}{3}\): \[ -\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}+3\right) + \left(\frac{1}{3}-9\right)\left(9+\frac{1}{3}\right) \] ### Шаг 2: Упрощаем каждую часть выражения #### Первая часть: \(-y(y+3)\) Сначала найдем \(y + 3\): \[ \frac{1}{3} + 3 = \frac{1}{3} + \frac{9}{3} = \frac{10}{3} \] Теперь подставим это обратно: \[ -\frac{1}{3} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{10}{9} \] #### Вторая часть: \((y-9)(9+y)\) Теперь найдем два выражения: 1. \(y - 9\): \[ \frac{1}{3} - 9 = \frac{1}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{26}{3} \] 2. \(9 + y\): \[ 9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3} \] Теперь подставим эти значения во вторую часть: \[ \left(-\frac{26}{3}\right)\left(\frac{28}{3}\right)= -\frac{26 \cdot 28}{9} = -\frac{728}{9} \] ### Шаг 3: Составляем полное выражение Теперь, соберем все вместе: \[ -\frac{10}{9} - \frac{728}{9} \] Это можно записать как: \[ -\frac{10 + 728}{9} = -\frac{738}{9} \] ### Шаг 4: Упрощаем результат Упростим \(-\frac{738}{9}\): \[ -\frac{738 \div 9}{9 \div 9} = -\frac{82}{1} = -82 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения при \(y = \frac{1}{3}\) равно \(-82\).