В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Чтобы найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции, нам нужно выполнить несколько шагов. 1. **Определим общее количество спортсменов**: У нас есть: - 7 спортсменов из России - 1 спортсмен из Норвегии - 2 спортсмена из Швеции Общее количество спортсменов = 7 (Россия) + 1 (Норвегия) + 2 (Швеция) = 10. 2. **Определим количество благоприятных исходов**: Нам нужно найти, сколько спортсменов из Швеции участвуют в гонках. У нас 2 спортсмена из Швеции. То есть, благоприятных исходов, где первым стартует спортсмен из Швеции, будет всего 2. 3. **Вычислим вероятность**: Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Формула выглядит так: \[ P(\text{Швеция}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Швеции}}{\text{Общее количество спортсменов}} \] Подставим значения: \[ P(\text{Швеция}) = \frac{2}{10} \] Это сокращается до: \[ P(\text{Швеция}) = \frac{1}{5} \] 4. **Результат**: Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции, равна \( \frac{1}{5} \) или 0,2 (20%). Таким образом, ответ: вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции, составляет \( \frac{1}{5} \).