Предприниматель имеет возможность вывезти с оптового склада сантехники только одну машину с товаром. Обьем кузова машины такой, что в него помещается 200 раковин или 40 душевых…

Для решения задачи используем метод линейного программирования и рассмотрим ограничения, чтобы определить, как максимизировать прибыль.

1. Определим переменные:
   Обозначим \( x \) - количество раковин, \( y \) - количество душевых кабин.

2. Условия задачи:

   • Объем кузова машины:
     \[ x \leq 200 \quad (1) \] \[ y \leq 40 \quad (2) \]
   • Грузоподъемность машины (2 тонны = 2000 кг):
     \[ 20x + 20y \leq 2000 \quad (3) \] Это можно упростить:
     \[ x + y \leq 100 \quad (4) \]

3. Функция прибыли:
   Поскольку с каждой раковины получают 20 евро, а с душевой кабины - 60 евро: \[ P = 20x + 60y \]

4. Теперь, у нас есть ограничения:

   1. \( x \leq 200 \)
   2. \( y \leq 40 \)
   3. \( x + y \leq 100 \)

5. Найдем допустимые значения \( x \) и \( y \).

   • Из ограничения (4) видно, что максимальные значения \( x \) и \( y \) должны удовлетворять этому неравенству.
   • Максимум \( y \), при котором возможно допустимое значение \( x \) будет при \( x + y = 100 \).

6. Проверим крайние точки:

   • \( y = 0 \): тогда \( x = 100 \) (прибыли \( P = 20 \cdot 100 + 60 \cdot 0 = 2000 \))
   • \( x = 0 \): тогда \( y = 40 \) (прибыли \( P = 20 \cdot 0 + 60 \cdot 40 = 2400 \))
   • \( x = 60 \): тогда \( y = 40 \) (прибыли \( P = 20 \cdot 60 + 60 \cdot 40 = 1200 + 2400 = 3600 \))
   • \( x = 100 \): тогда \( y = 0 \) (прибыли \( P = 2000 \))

Сравнив все возможные прибыли:

• \( P = 2000 \) (для \( x = 100, y = 0 \))
• \( P = 2400 \) (для \( x = 0, y = 40 \))
• \( P = 3600 \) (для \( x = 60, y = 40 \))

7. Максимально возможная прибыль:
   Наиболее высокая прибыль достигается при \( x = 60 \) (раковин) и \( y = 40 \) (душевых кабин). Таким образом, максимальная прибыль составляет:

\[ \max P = 3600 \text{ евро} \]

Ответ:
3600