5. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки  245 / 60 R 17 245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки  255 / 65 R 18 ? 255/65 R18? Результат округли до десятых.

Для того чтобы решить задачу, нужно выяснить, каким образом изменение размеров шин воздействует на пробег автомобиля при одном обороте колеса. Мы будем работать с диаметрами колес, так как именно они влияют на одноименный пробег. 1. **Находим диаметр колес для обоих типов шин.** Размер шины можно разложить на несколько составляющих: - Ширина шины (первое число в маркировке) – это ширина в миллиметрах. - Соотношение сторон (второе число) – это высота/ширина шины в процентах. - R (буква) означает, что шины радиальные, а следующее число – это диаметр обода в дюймах. Формула для расчета диаметра колеса: \[ D = \text{ширина} \times \frac{\text{отношение сторон}}{100} \times 2 + \text{диаметр обода} \times 25.4 \] Здесь 25.4 – это коэффициент преобразования дюймов в миллиметры, так как ширина шины у нас в миллиметрах. 2. **Сначала снимаем размеры первой шины**: - Для шины 245/60 R17: \[ D_1 = 245 \times \frac{60}{100} \times 2 + 17 \times 25.4 \] \[ = 245 \times 0.6 \times 2 + 431.8 \] \[ = 294 + 431.8 = 725.8 \text{ мм} \] 3. **Теперь берем размеры второй шины**: - Для шины 255/65 R18: \[ D_2 = 255 \times \frac{65}{100} \times 2 + 18 \times 25.4 \] \[ = 255 \times 0.65 \times 2 + 457.2 \] \[ = 331.5 + 457.2 = 788.7 \text{ мм} \] 4. **Теперь находим разницу в диаметре** и вычисляем, на сколько процентов увеличится пробег. Процентное изменение можно найти по формуле: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{D_2 - D_1}{D_1}\right) \times 100\% \] Подставляем наши значения: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{788.7 - 725.8}{725.8}\right) \times 100\% \] \[ = \left(\frac{62.9}{725.8}\right) \times 100\% \] \[ \approx 8.66\% \] 5. **Округляем результат до десятых**: \[ \approx 8.7\% \] **Ответ:** Пробег автомобиля увеличится на примерно **8.7%** при замене колёс.