Составь возможную задачу

Поскольку изображение иллюстрирует совершенно общую форму для решения задач, я составлю пример задачи, свойственной для средней школы.

Задача:

Найдите корни квадратного уравнения:

\[ 2x^2 - 4x - 6 = 0 \]

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения воспользуемся формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где:

• \( a = 2 \)
• \( b = -4 \)
• \( c = -6 \)

Шаг 1: Найдём дискриминант (\( D \)):

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \]

Шаг 2: Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} \]

\[ x = \frac{4 \pm 8}{4} \]

Шаг 3: Найдём корни:

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Ответ: Корни уравнения \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -1 \).