Чертёжник находится в начале координат сколько раз чертёжник должен выполнить команду сместиться на вектор (1, 9) чтобы оказаться в точке (6, 54)?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Условия задачи: **Начальная точка**: (0, 0) (начало координат) **Конечная точка**: (6, 54) **Вектор смещения**: (1, 9) ### Цель: Определить, сколько раз чертёжнику нужно выполнить команду смещения на данный вектор, чтобы попасть в конечную точку. ### Решение: 1. **Понимание вектора смещения**: Вектор (1, 9) означает, что при выполнении команды смещения чертёжник перемещается на 1 единицу вправо и на 9 единиц вверх за один шаг. 2. **Обозначим количество шагов**: Пусть чертёжник выполнит команду смещения \( n \) раз. Тогда его перемещение будет: - По оси \( x \): \( n \times 1 = n \) - По оси \( y \): \( n \times 9 = 9n \) 3. **Запишем уравнения для конечной точки**: Мы хотим, чтобы после \( n \) шагов чертёжник оказался в точке (6, 54). Поэтому мы можем записать два уравнения: - \( n = 6 \) (по оси x) - \( 9n = 54 \) (по оси y) 4. **Решим первое уравнение**: Из первого уравнения: \( n = 6 \) 5. **Решим второе уравнение**: Из второго уравнения: \( 9n = 54 \) Разделим обе стороны на 9: \( n = \frac{54}{9} = 6 \) 6. **Проверим**: Оба уравнения дают нам одно и то же значение \( n = 6 \), что подтверждает, что наши вычисления верны. ### Заключение: Чертёжнику нужно выполнить команду смещения на вектор (1, 9) ровно **6 раз**, чтобы оказаться в точке (6, 54).