чертёжник находится в начале координат сколько раз чертёжник должен выполнить команду сместиться на вектор (1, 9) чтобы оказаться в точке (6, 54)?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

Начальная точка: (0, 0) (начало координат)
Конечная точка: (6, 54)
Вектор смещения: (1, 9)

Цель:

Определить, сколько раз чертёжнику нужно выполнить команду смещения на данный вектор, чтобы попасть в конечную точку.

Решение:

1. Понимание вектора смещения: Вектор (1, 9) означает, что при выполнении команды смещения чертёжник перемещается на 1 единицу вправо и на 9 единиц вверх за один шаг.

2. Обозначим количество шагов: Пусть чертёжник выполнит команду смещения \( n \) раз. Тогда его перемещение будет:

   • По оси \( x \): \( n \times 1 = n \)
   • По оси \( y \): \( n \times 9 = 9n \)

3. Запишем уравнения для конечной точки: Мы хотим, чтобы после \( n \) шагов чертёжник оказался в точке (6, 54). Поэтому мы можем записать два уравнения:

   • \( n = 6 \) (по оси x)
   • \( 9n = 54 \) (по оси y)

4. Решим первое уравнение: Из первого уравнения:
   \( n = 6 \)

5. Решим второе уравнение: Из второго уравнения:
   \( 9n = 54 \)
   Разделим обе стороны на 9:
   \( n = \frac{54}{9} = 6 \)

6. Проверим: Оба уравнения дают нам одно и то же значение \( n = 6 \), что подтверждает, что наши вычисления верны.

Заключение:

Чертёжнику нужно выполнить команду смещения на вектор (1, 9) ровно 6 раз, чтобы оказаться в точке (6, 54).