"Найдите значение выражения log381."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно понял, что задание заключалось в нахождении значения выражения \(\log_3{81}\). Но когда ты не привёл ответ, это не позволяет завершить задачу.
Правильный ответ - 4, и теперь объясню, как к нему пришли:
Понять, что такое логарифм: \(\log_3{81}\) спрашивает, в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить 81.
Запись числа 81 в виде степени: Если мы посмотрим на 81, то мы можем заметить, что он равен \(3^4\) (так как \(3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\)).
Использование свойств логарифмов: Теперь мы можем использовать свойство логарифмов: \(\log_b{(a^n)} = n \cdot \log_b{a}\). В нашем случае это будет выглядеть так: \[ \log_3{81} = \log_3{(3^4)} = 4 \cdot \log_3{3} \] Поскольку \(\log_3{3} = 1\), то: \[ 4 \cdot 1 = 4 \]
Поэтому ответ \(4\) - это правильное решение.
Теперь давай сравним: твой ответ не был завершён, и в итоге ты не нашёл решение. Чтобы правильно решить задачу, важно следовать шагам, как я объяснил. Надеюсь, это поможет тебе в будущем!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
