Медный концентрата содержит 11,5% меди и 27% железа. Медь в концентрате находится в форме халькопирита (CuFeS2) и халькозина (Cu2S) в соотношении 5:1 Железо присутствует в…

Чтобы решить задачу, начнем с восприятия информации и последующего пошагового разбора. Мы имеем медный концентрат, который содержит 11,5% меди и 27% железа. Медь в концентрате находится в форме двух минералов: халькопирита (CuFeS₂) и халькозина (Cu₂S) в соотношении 5:1. Железо присутствует в виде халькопирита и пирита (FeS₂).

Шаг 1: Определение количества меди и железа в сосредоточении

1. Находим содержание меди:

   • Из условий задачи известно, что в 100 г концентрата 11,5 г - это медь.

2. Находим содержание железа:

   • Аналогично, в 100 г концентрата 27 г - это железо.

Шаг 2: Определение содержания меди и железа для каждого минерала

Известно, что содержание меди состоит из двух минералов в соотношении 5:1:

• Обозначим количество меди в халькопирите как \(5x\), а в халькозине как \(x\). Следовательно, общее количество меди: \[ 5x + x = 6x \]

Теперь приравняем это общее количество меди к тому, что мы нашли в концентрате (11,5 г): \[ 6x = 11,5 \implies x = \frac{11,5}{6} \approx 1,9167 \text{ г} \]

Теперь можем найти количество меди в каждом минерале:

• В халькозине: \[ x = 1,9167 \text{ г} \]
• В халькопирите: \[ 5x = 5 \times 1,9167 \approx 9,5833 \text{ г} \]

Шаг 3: Находим содержание железа в халькопирите

Определим, сколько железа содержится в халькопирите:

• В халькопирите (CuFeS₂) имеется 1.atom Fe на 1.atom Cu. Это означает, что мы можем найти молекулярную массу халькопирита: \[ M(CuFeS_2) = M(Cu) + M(Fe) + 2 \times M(S) = 63,5 + 55,8 + 2 \times 32 = 63,5 + 55,8 + 64 = 183,3 \text{ г/моль} \] Теперь вычислим, сколько железа в 9,5833 г меди в халькопирите:
• Находим количество моль меди в халькопирите: \[ n(Cu) = \frac{9,5833}{63,5} \approx 0,1505 \text{ моль} \]
• Количество Fe в халькопирите будет равно тоже \(0,1505\) моль. Находим массу железа: \[ m(Fe) = n(Fe) \times M(Fe) = 0,1505 \times 55,8 \approx 8,4 \text{ г} \]

Шаг 4: Определение массы пирита

У нас теперь есть информация о железе:

• Общее количество железа в концентрации: 27 г.
• Железо из халькопирита: 8,4 г.
• Соответственно, железо в пирите: \[ m(Fe_{пирит}) = m(Fe_{все}) - m(Fe_{халькопирит}) = 27 - 8,4 = 18,6 \text{ г} \]

Шаг 5: Определение количество пирита в концентрате

Теперь можем найти массу пирита (FeS₂):

• Молекулярная масса пирита: \[ M(FeS_2) = M(Fe) + 2 \times M(S) = 55,8 + 2 \times 32 = 55,8 + 64 = 119,8 \text{ г/моль} \] Находим количество моль пирита по найденной массе железа: \[ n(FeS_2) = \frac{m(Fe_{пирит})}{M(FeS_2)} = \frac{18,6}{119,8} \approx 0,1559 \text{ моль} \] Количество пирита: \[ m(FeS_2) = n(FeS_2) \times M(FeS_2) \approx 0,1559 \times 119,8 \approx 18,6 \text{ г} \]

Шаг 6: Находим процентное содержание пирита в концентрате

Теперь нужно выразить содержание пирита в процентах от общего числа концентрата: \[ \% \text{ пирита} = \left( \frac{m(FeS_2)}{100} \right) \times 100\% = \frac{18,6}{100} \times 100\% = 18,6\% \] Округляем до целого числа: \[ \% \text{ пирита} \approx 19\% \]

Ответ:

Содержание пирита в концентрате составляет 19%.