Медный концентрата содержит 11,5% меди и 27% железа.
Медь в концентрате находится в форме халькопирита (CuFeS2) и халькозина (Cu2S) в соотношении 5:1
Железо присутствует в концентрате в виде минералов - халькопирит и оставшееся - в форме минерала пирит (FeS2).
Определите содержание в концентрате минерала пирит
(ответ в % округлите до целого)
Молекулярные массы:
M(Cu) = 63,5 г/моль
M(Fe) = 55,8 г/моль
M(S) = 32 г/моль
Чтобы решить задачу, начнем с восприятия информации и последующего пошагового разбора. Мы имеем медный концентрат, который содержит 11,5% меди и 27% железа. Медь в концентрате находится в форме двух минералов: халькопирита (CuFeS₂) и халькозина (Cu₂S) в соотношении 5:1. Железо присутствует в виде халькопирита и пирита (FeS₂).
### Шаг 1: Определение количества меди и железа в сосредоточении
1. **Находим содержание меди:**
- Из условий задачи известно, что в 100 г концентрата 11,5 г - это медь.
2. **Находим содержание железа:**
- Аналогично, в 100 г концентрата 27 г - это железо.
### Шаг 2: Определение содержания меди и железа для каждого минерала
Известно, что содержание меди состоит из двух минералов в соотношении 5:1:
- Обозначим количество меди в халькопирите как \(5x\), а в халькозине как \(x\). Следовательно, общее количество меди:
\[
5x + x = 6x
\]
Теперь приравняем это общее количество меди к тому, что мы нашли в концентрате (11,5 г):
\[
6x = 11,5 \implies x = \frac{11,5}{6} \approx 1,9167 \text{ г}
\]
Теперь можем найти количество меди в каждом минерале:
- В халькозине:
\[
x = 1,9167 \text{ г}
\]
- В халькопирите:
\[
5x = 5 \times 1,9167 \approx 9,5833 \text{ г}
\]
### Шаг 3: Находим содержание железа в халькопирите
Определим, сколько железа содержится в халькопирите:
- В халькопирите (CuFeS₂) имеется 1.atom Fe на 1.atom Cu. Это означает, что мы можем найти молекулярную массу халькопирита:
\[
M(CuFeS_2) = M(Cu) + M(Fe) + 2 \times M(S) = 63,5 + 55,8 + 2 \times 32 = 63,5 + 55,8 + 64 = 183,3 \text{ г/моль}
\]
Теперь вычислим, сколько железа в 9,5833 г меди в халькопирите:
- Находим количество моль меди в халькопирите:
\[
n(Cu) = \frac{9,5833}{63,5} \approx 0,1505 \text{ моль}
\]
- Количество Fe в халькопирите будет равно тоже \(0,1505\) моль. Находим массу железа:
\[
m(Fe) = n(Fe) \times M(Fe) = 0,1505 \times 55,8 \approx 8,4 \text{ г}
\]
### Шаг 4: Определение массы пирита
У нас теперь есть информация о железе:
- Общее количество железа в концентрации: 27 г.
- Железо из халькопирита: 8,4 г.
- Соответственно, железо в пирите:
\[
m(Fe_{пирит}) = m(Fe_{все}) - m(Fe_{халькопирит}) = 27 - 8,4 = 18,6 \text{ г}
\]
### Шаг 5: Определение количество пирита в концентрате
Теперь можем найти массу пирита (FeS₂):
- Молекулярная масса пирита:
\[
M(FeS_2) = M(Fe) + 2 \times M(S) = 55,8 + 2 \times 32 = 55,8 + 64 = 119,8 \text{ г/моль}
\]
Находим количество моль пирита по найденной массе железа:
\[
n(FeS_2) = \frac{m(Fe_{пирит})}{M(FeS_2)} = \frac{18,6}{119,8} \approx 0,1559 \text{ моль}
\]
Количество пирита:
\[
m(FeS_2) = n(FeS_2) \times M(FeS_2) \approx 0,1559 \times 119,8 \approx 18,6 \text{ г}
\]
### Шаг 6: Находим процентное содержание пирита в концентрате
Теперь нужно выразить содержание пирита в процентах от общего числа концентрата:
\[
\% \text{ пирита} = \left( \frac{m(FeS_2)}{100} \right) \times 100\% = \frac{18,6}{100} \times 100\% = 18,6\%
\]
Округляем до целого числа:
\[
\% \text{ пирита} \approx 19\%
\]
### Ответ:
Содержание пирита в концентрате составляет **19%**.
