В сульфидной медно-никелевой руде содержится 3 % меди. Медь в руде содержится в форме минералов - халькопирит (CuFeS2), ковеллин (CuS) и халькозин (Cu2S) в соотношении 3:2:1…

Для решения задачи, давайте сначала разберемся со всеми данными, которые у нас есть. Мы знаем, что в руде содержится 3% меди, и эта медь представлена в трех минералах (халькопирит, ковеллин и халькозин) в соотношении 3:2:1.

Шаг 1: Определим состав минералов

Обозначим количество минералов как 3х, 2х и х соответственно:

• Халькопирит (CuFeS₂) — 3х
• Ковеллин (CuS) — 2х
• Халькозин (Cu₂S) — х

Сумма этих минералов в руде составляет: \[ 3х + 2х + х = 6х \]

Шаг 2: Найдем молекулярные массы минералов

Теперь вычислим молекулярные массы каждого минерала:

1. Халькопирит (CuFeS₂) \[ M(\text{CuFeS}_2) = M(\text{Cu}) + M(\text{Fe}) + 2 \cdot M(\text{S}) = 63,5 + 55,8 + 2 \cdot 32 = 63,5 + 55,8 + 64 = 183,3 \, \text{г/моль} \]

2. Ковеллин (CuS) \[ M(\text{CuS}) = M(\text{Cu}) + M(\text{S}) = 63,5 + 32 = 95,5 \, \text{г/моль} \]

3. Халькозин (Cu₂S) \[ M(\text{Cu}_2\text{S}) = 2 \cdot M(\text{Cu}) + M(\text{S}) = 2 \cdot 63,5 + 32 = 127 + 32 = 159 \, \text{г/моль} \]

Шаг 3: Подсчитаем общее количество меди в каждом минерале

Теперь найдем, сколько меди содержится в каждом минерале:

1. Халькопирит (3х)

   • Содержит 1 атом меди: \[ \frac{63,5}{183,3} \cdot 3х = 1,04х \, \text{г меди} \]

2. Ковеллин (2х)

   • Содержит 1 атом меди: \[ \frac{63,5}{95,5} \cdot 2х = 1,33х \, \text{г меди} \]

3. Халькозин (х)

   • Содержит 2 атома меди: \[ \frac{2 \cdot 63,5}{159} \cdot х = 0,80х \, \text{г меди} \]

Шаг 4: Сложим общее количество меди

Теперь сложим количество меди из всех минералов: \[ 1,04х + 1,33х + 0,80х = 3,17х \, \text{г меди} \]

Шаг 5: Найдем, сколько меди в руде

Мы знаем, что в руде 3% меди. Это значит, что общее количество меди из 6х минералов составляет: \[ 0,03 \cdot (M_{\text{руда}}) = 3,17х \] Где \( M_{\text{руда}} \) — это масса всей руды.

Предположим, что общая масса руды – 100 г (для удобства расчетов). Тогда 3% от массы руды: \[ 3\text{ г меди} = 3,17х \implies х \approx \frac{3}{3,17} \approx 0,947 \, \text{г} \]

Шаг 6: Вычислим массу халькозина

Так как халькозин составляет \(x\), мы можем теперь найти его процент в руде: \[ \text{масса халькозина} = 0,947 \, \text{г} \] Чтобы найти, сколько % массы руды занимает халькозин: \[ \text{процент халькозина} = \frac{x}{M_{\text{руда}}} \cdot 100 = \frac{0,947}{100} \cdot 100 = 0,947\% \]

Теперь, нужно учесть соотношение 3:2:1. Поэтому: \[ \text{0,947 \cdot \frac{1}{6} } \cdot 100\% = 0,15785 \approx 15,8\% \]

Таким образом, в составе руды халькозин составляет примерно 15,8%.