Давайте решим уравнение (2x - 3(x - 3) = 12) пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроем скобки в уравнении. У нас есть выражение (-3(x - 3)), которое нужно умножить на (-3):
[
-3(x - 3) = -3x + 9
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
2x - 3x + 9 = 12
]
Шаг 2: Упростим уравнение
Теперь объединим подобные члены. У нас есть (2x - 3x), что дает:
[
-1x + 9 = 12
]
или:
[
-x + 9 = 12
]
Шаг 3: Изолируем переменную
Теперь нам нужно изолировать (x). Для этого сначала вычтем (9) из обеих сторон:
[
-x = 12 - 9
]
что упрощается до:
[
-x = 3
]
Шаг 4: Умножим на -1
Чтобы получить (x) в положительной форме, умножим обе стороны уравнения на (-1):
[
x = -3
]
Шаг 5: Проверка
Теперь давайте проверим, подставив найденное значение (x = -3) обратно в исходное уравнение:
[
2(-3) - 3((-3) - 3) = 12
]
Вычисляем:
[
-6 - 3(-6) = 12
]
[
-6 + 18 = 12
]
[
12 = 12
]
Ответ:
Таким образом, решение уравнения (2x - 3(x - 3) = 12) — это (x = -3).
