Давайте разберем каждое предложение, расставим знаки препинания, подчеркнем обособленные обстоятельства и укажем, чем они выражены.
Взглянув на часы, генерал быстро поднялся и, отодвинув тяжелое кресло, выбрался из-за стола.
- Обособленные обстоятельства: "Взглянув на часы" и "отодвинув тяжелое кресло"
- Чем выражены: оба обстоятельства выражены причастными оборотами.
(Не)смотря на дождливое лето, урожай выдался отличный.
- Обособленное обстоятельство: "Несмотря на дождливое лето"
- Чем выражено: обстоятельство выражено деепричастным оборотом.
Савельич, согласно с мнением ямщика, советовал воротиться.
- Обособленное обстоятельство: "согласно с мнением ямщика"
- Чем выражено: обстоятельство выражено предлогом "с" и существительным "мнением" в творительном падеже.
Вопреки его указаниям корабли вывели в море ранним утром.
- Обособленное обстоятельство: "Вопреки его указаниям"
- Чем выражено: обстоятельство выражено предлогом "вопреки" и существительным "указаниям" в дательном падеже.
В случае отказа рабочие решили объявить забастовку.
- Обособленного обстоятельства нет, завершаем предложением.
- Чем выражено: обстоятельство выражено словосочетанием с предлогом "в случае".
Феня еще долго сидела, пригорюнившись.
- Обособленное обстоятельство: "пригорюнившись"
- Чем выражено: обстоятельство выражено деепричастием.
Он отвечал, положа руку на сердце.
- Обособленное обстоятельство: "полагая руку на сердце" (в данном предложении не совсем правильно, нужно уточнить, это простое предложение, а "положа" действительное причастие, от него идет зависимое слово "руку").
- Чем выражено: обстоятельство выражено деепричастием.
Улыбаясь, девочка в красивом платье протянула ему шарик.
- Обособленное обстоятельство: "Улыбаясь"
- Чем выражено: обстоятельство выражено деепричастием.
(Не)взирая ни на кого, он прошел вперед и сел на свое место.
- Обособленное обстоятельство: "Невзирая ни на кого"
- Чем выражено: обстоятельство выражено деепричастным оборотом.
Таким образом, в каждом предложении мы выделили обособленные обстоятельства, расставили знаки препинания и указали, чем они выражены. Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь задавать!