Вычисли, используя формулы сокращённого умножения: ( 100 − 1 ) ⋅ ( 100 + 1 ) (100−1)⋅(100+1) . Запиши в поля ответов числа. ( 100 − 1 ) ⋅ ( 100 + 1 ) (100−1)⋅(100+1) = = 2 2 2 2 =…

Для решения задачи мы используем формулы сокращённого умножения. В данном случае мы имеем дело с формулой разности квадратов, которая звучит так:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = 100 \)
• \( b = 1 \)

Подставим значения в формулу:

\[ (100 - 1)(100 + 1) = 100^2 - 1^2 \]

Теперь вычислим каждое из значений:

1. Вычислим \( 100^2 \): \[ 100^2 = 10000 \]

2. Вычислим \( 1^2 \): \[ 1^2 = 1 \]

Теперь, подставляем эти значения в уравнение:

\[ 100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999 \]

Таким образом, результат вычисления выражения \((100 - 1)(100 + 1)\) равен \(9999\).

Подведём итог: \[ (100 - 1)(100 + 1) = 9999 \]