Бригада меняет рельсы на участке между станциями «Университетская» и «Васильевка» протяжённостью  20 , 4 20,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по  600 600 м рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Чтобы решить задачу о замене рельсов и закрытии проезда, давайте разобьем процесс на несколько шагов. 1. **Переведем километры в метры**: У нас есть протяженность участка 20,4 км. Переведем это значение в метры: \[ 20,4 \text{ км} = 20,400 \text{ м} \] 2. **Определим, сколько метров рельсов меняется за один рабочий день**: Каждой день бригада меняет по 600 м рельсов. 3. **Посчитаем общее количество дней, необходимых для замены всех рельсов**: Чтобы узнать, сколько дней понадобятся для замены всех рельсов, нужно разделить общее количество метров рельсов на количество метров, меняемых за день: \[ \text{Количество дней} = \frac{\text{Общая длина рельсов}}{\text{Изменяемая длина за день}} = \frac{20,400 \text{ м}}{600 \text{ м/день}} = 34 \text{ дня} \] 4. **Определяем режим работы**: Работы проводятся только с понедельника по пятницу. В этих 34 днях рабочие недели будут выглядеть следующим образом: - В каждой полной неделе (с понедельника по пятницу) 5 рабочих дней. - Каждая неделя также имеет 2 выходных (суббота и воскресенье). 5. **Количество полных недель**: Каждые 5 рабочих дней идут за 7 календарных дней (5 рабочих + 2 выходных). Чтобы найти количество полных недель, мы можем разделить 34 дня на 5: \[ \text{Количество полных недель} = \frac{34}{5} = 6.8 \] Это означает, что у нас будет 6 полных недель (30 рабочих дней) и останется 4 рабочих дня. 6. **Подсчет полного времени**: 6 полных недель занимают: \[ 6 \times 7 = 42 \text{ дня} \] На эти 42 дня будет 12 выходных (2 выходных * 6 полных недель) + Группировка последних 4 рабочих дней (с понедельника по четверг): - Пн — 31-й день - Вт — 32-й день - Ср — 33-й день - Чт — 34-й день Таким образом, у нас есть 12 выходных + 0 выходных в оставшиеся дни. 7. **Общее количество дней, когда участок был закрыт**: Участок был закрыт на все дни ремонта, включая выходные. Поэтому общее количество дней, с понедельника по воскресенье, составит: \[ 42 + 4 = 46 \text{ дня (сущности)} \] Это значит, что участок был закрыт 46 дней. ### Ответ: Проезд между станциями «Университетская» и «Васильевка» был закрыт на **46 дней**.