реши

Привет! Давай вместе решим это задание по построению графика функции. Сначала разберем условия задачи.

У нас есть кусочно-заданная функция:

1. \( f(x) = \frac{4}{x} \) для \( x \leq -2 \)
2. \( f(x) = |x + 1| + 1 \) для \( -2 < x \leq 1 \)
3. \( f(x) = (x - 3)^2 - 1 \), если \( 1 < x \leq 3 \)
4. \( f(x) = \sqrt{x - 3} \), если \( 3 < x \)

Для построения графика нужно рассмотреть каждый участок отдельно.

1. Для \( \frac{4}{x} \), при \( x \leq -2 \), график будет представлять собой гиперболу, расположенную во второй и четвертой четвертях координатной плоскости (поскольку знаменатель не может быть нулем, графика на самом деле не будет в точке x = 0).

2. \( |x + 1| + 1 \) — это модуль, равный \( x + 2 \), если \( x \geq -1 \), и \( -(x + 1) + 1 = -x \) при \( x < -1 \), на участке от \( -2 \) до \( 1 \). Сначала фигура будет идти вверх с отрицательным наклоном, а затем, после точки \( x = -1 \), пойдет вверх с положительным наклоном, формируя равнобедренный треугольник.

3. \( (x - 3)^2 - 1 \), если ( 1 < x \leq 3