Укажите все цифры, на месте которых пишется НН. Я вспомнил нашу арбатскую гости(1)ую, которая была перегороже(2)а дубовым буфетом с выреза(3)ыми на дверцах гроздьями винограда,…

Для решения данной задачи необходимо определить, в каких словах должно писаться "нн" в формах, связанных с правилами русского языка. Рассмотрим каждое слово по порядку.

1. гости(1)ая

   • Это слово образовано от слова "гостинец". Здесь правильная форма — "гостинная" (гостиная), поэтому пишем "нн". Ответ: нн

2. перегороже(2)а

   • Слово "перегородка" и его формы имеют одно "н". Следовательно, в данном случае будет правильно написать "перегорожена". Ответ: написание "н"

3. выреза(3)ыми

   • Слово "вырез" также пишется с одним "н". В данном случае будет правильно использование формы "вырезанными". Ответ: написание "н"

4. никелирова(4)ые

   • Слово "никелированный" образовано от "никель" и пишется с "нн". Ответ: нн

5. стари(5)ые

   • Слово "старый" в форме прилагательного "стары", но в данном случае нужно писать "старые" – с одним "н". Ответ: написание "н"

6. купле(6)ый

   • Слово "купленный" следует употреблять с "нн". Ответ: нн

7. дли(7)ыми

   • Слово "длинный", следовательно, форма будет "длинными" – с "н". Ответ: написание "н"

8. кручё(8)ом

   • Слово "кручёный" также пишется с "нн". Ответ: нн

Таким образом, подведем итоги по местам, где пишется "нн":

• 1 (гостиная)
• 4 (никелированный)
• 6 (купленный)
• 8 (кручёный)

Итак, итоговые позиции: 1, 4, 6, 8.