7) Кинетическая энергия тела массой т кг, двигающегося со скоростью mv² вычисляется по формуле Е = и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что 2 автомобиль массой 4000 кг обладает…

Чтобы найти скорость автомобиля, который обладает кинетической энергией 578000 Дж при массе 4000 кг, будем использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( E \) — кинетическая энергия (в джоулях),
• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( v \) — скорость (в метрах в секунду).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

В нашем случае:

• \( E = 578000 \) Дж,
• \( m = 4000 \) кг.

Подставим эти значения в формулу:

\[ 578000 = \frac{1}{2} \cdot 4000 \cdot v^2 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Чтобы упростить уравнение, сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot 578000 = 4000 \cdot v^2 \]

\[ 1156000 = 4000 \cdot v^2 \]

Шаг 3: Найдем \( v^2 \)

Теперь разделим обе стороны на 4000:

\[ v^2 = \frac{1156000}{4000} \]

\[ v^2 = 289 \]

Шаг 4: Найдем скорость

Теперь, чтобы найти скорость \( v \), извлечем квадратный корень из \( v^2 \):

\[ v = \sqrt{289} \]

\[ v = 17 \text{ м/с} \]

Ответ

Скорость автомобиля составляет 17 метров в секунду.