Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90∘ . В ответе укажи площадь, делённую на π

Чтобы найти площадь кругового сектора, воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \theta \) — угол сектора в градусах,
• \( r \) — радиус круга.

В нашей задаче радиус \( r = 4 \) и угол \( \theta = 90^\circ \).

1. Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (4)^2 \]

2. Упрощаем дробь:

\[ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \]

3. Теперь можем продолжить вычисление:

\[ S = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 16 \]

4. Умножаем:

\[ S = \frac{16}{4} \cdot \pi = 4\pi \]

Теперь нам нужно указать площадь, делённую на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = 4 \]

Таким образом, площадь кругового сектора, разделённая на \( \pi \), равна \( 4 \).