Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен  4, а угол сектора равен 90∘ . В ответе укажи площадь, делённую на π

Чтобы найти площадь кругового сектора, воспользуемся формулой: \[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( \theta \) — угол сектора в градусах, - \( r \) — радиус круга. В нашей задаче радиус \( r = 4 \) и угол \( \theta = 90^\circ \). 1. **Подставим известные значения в формулу:** \[ S = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (4)^2 \] 2. **Упрощаем дробь:** \[ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \] 3. **Теперь можем продолжить вычисление:** \[ S = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 16 \] 4. **Умножаем:** \[ S = \frac{16}{4} \cdot \pi = 4\pi \] Теперь нам нужно указать площадь, делённую на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = 4 \] Таким образом, площадь кругового сектора, разделённая на \( \pi \), равна \( 4 \).