Решите уравнение: (x²+x-6)²+(x²-9)²=0

Решим уравнение:

(x² + x - 6)² + (x² - 9)² = 0

Начнем с разложения на множители:

((x + 3)(x - 2))² + ((x - 3)(x + 3))² = 0

Теперь применим свойство равенства нулю квадрата числа:

((x + 3)(x - 2)) = 0 и ((x - 3)(x + 3)) = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

x + 3 = 0 или x - 2 = 0 или x - 3 = 0 или x + 3 = 0

Итак, получаем четыре решения:

x₁ = -3, x₂ = 2, x₃ = 3, x₄ = -3

Это все корни уравнения.