даны две окружности радиусами 5 и 7 м. Вычислите площадь закрашенной части. Число пи округлите до сотых

Для решения задачи сначала найдем площади обеих окружностей и затем вычтем меньшую площадь из большей.

Шаг 1: Формула площади круга

Площадь окружности рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) (пи) приблизительно равно 3.14.

Шаг 2: Найдем площади окружностей

1. Площадь первой окружности с радиусом 5 метров: \[ S_1 = \pi (5)^2 = \pi \cdot 25 \] Подставим значение \(\pi\): \[ S_1 \approx 3.14 \cdot 25 = 78.5 \, \text{м}^2 \]

2. Площадь второй окружности с радиусом 7 метров: \[ S_2 = \pi (7)^2 = \pi \cdot 49 \] Подставим значение \(\pi\): \[ S_2 \approx 3.14 \cdot 49 = 153.86 \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Вычисляем площадь закрашенной части

Теперь найдём площадь закрашенной части, вычитая меньшую площадь из большей: \[ S = S_2 - S_1 \] Подставим найденные значения: \[ S \approx 153.86 - 78.5 = 75.36 \, \text{м}^2 \]

Ответ

Площадь закрашенной части составляет приблизительно 75.36 квадратных метров.