5) (6y+24)(1,6-4y) =0 6) 4(3x-1) - 6x= 5x+8

Решим обе задачи по очереди, предоставляя подробные объяснения для каждой из них.

Задача 5: \((6y + 24)(1.6 - 4y) = 0\)

Мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. По свойству нуля, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы одно из множителей должно быть равно нулю. Поэтому мы можем решить уравнение, рассмотрев каждое выражение по отдельности.

1. Первый множитель: \(6y + 24 = 0\)

   • Переносим 24 на правую сторону:
     \(6y = -24\)
   • Делим обе стороны на 6:
     \(y = -4\)

2. Второй множитель: \(1.6 - 4y = 0\)

   • Переносим \(4y\) на правую сторону:
     \(1.6 = 4y\)
   • Делим обе стороны на 4:
     \(y = \frac{1.6}{4} = 0.4\)

Таким образом, у нас два решения:
\(y_1 = -4\) и \(y_2 = 0.4\).

Задача 6: \(4(3x - 1) - 6x = 5x + 8\)

Решим это уравнение, сначала раскрыв скобки и затем сгруппировав все переменные \(x\) с одной стороны.

1. Раскрываем скобки:
   \(4(3x - 1) = 12x - 4\), значит, уравнение становится:
   \(12x - 4 - 6x = 5x + 8\)

2. Соберем \(x\) на левой стороне:
   \(12x - 6x = 6x\), тогда уравнение выглядит так:
   \(6x - 4 = 5x + 8\)

3. Переносим \(5x\) на левую сторону:
   \(6x - 5x - 4 = 8\)
   \(x - 4 = 8\)

4. Переносим -4 на правую сторону:
   \(x = 8 + 4\)
   \(x = 12\)

Таким образом, решение для второй задачи:
\(x = 12\).

Итоговые ответы:

• Для задачи 5: \(y_1 = -4\) и \(y_2 = 0.4\)
• Для задачи 6: \(x = 12\)