Запишите все элементарные события, составляющие событие В = (в сумме на двух костях выпало семь очков). Сколько всего элементарных событий содержит событие В?
Чтобы понять, какие элементарные события составляю событие В (в сумме на двух костях выпало семь очков), давайте разберем ситуацию пошагово.
Шаг 1: Определение элементарных событий
Элементарные события — это все возможные исходы, которые могут произойти при броске двух костей. Каждый кубик имеет 6 граней (от 1 до 6), значит, при броске двух кубиков количество всех возможных исходов будет:
\[ 6 \times 6 = 36 \text{ элементарных событий.} \]
Шаг 2: Перечисление условных событий
Теперь нам нужно найти те исходы, при которых сумма очков на двух костях равна 7. Давайте запишем все возможные комбинации (a, b), где a — результат первого кубика, b — результат второго кубика:
- \(1 + 6 = 7 \quad (1, 6)\)
- \(2 + 5 = 7 \quad (2, 5)\)
- \(3 + 4 = 7 \quad (3, 4)\)
- \(4 + 3 = 7 \quad (4, 3)\)
- \(5 + 2 = 7 \quad (5, 2)\)
- \(6 + 1 = 7 \quad (6, 1)\)
Шаг 3: Подсчет элементарных событий
Теперь мы можем перечислить все элементарные события, соответствующие событию В (сумма равна 7):
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
Таким образом, событие В состоит из 6 элементарных событий.
Ответ
Событие В (в сумме на двух костях выпало семь очков) содержит 6 элементарных событий.
