по течению реки лодка проплыла 60 км за 3 ч. Против течения она проплывает на 2 км/ ч меньше, чем по течению. Сколько км проплывёт лодка против течения за 7 ч?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определение скорости по течению реки: Лодка проплыла 60 км за 3 часа. Чтобы найти скорость лодки по течению, нужно разделить расстояние на время: \[ V_{\text{поток}} = \frac{60 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \] Здесь \( V_{\text{поток}} \) — скорость лодки по течению.
Определение скорости против течения: Из условия задачи известно, что скорость лодки против течения на 2 км/ч меньше, чем по течению: \[ V_{\text{против}} = V_{\text{поток}} - 2 \text{ км/ч} \] Подставляем найденное значение скорости по течению: \[ V_{\text{против}} = 20 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \] Здесь \( V_{\text{против}} \) — скорость лодки против течения.
Расчет расстояния, проплываемого против течения за 7 часов: Теперь, когда мы знаем скорость лодки против течения, мы можем рассчитать, какое расстояние она сможет проплыть за 7 часов: \[ S = V_{\text{против}} \times t \] где \( S \) — расстояние, \( t \) — время (7 часов). Подставляем значения: \[ S = 18 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 126 \text{ км} \]
Таким образом, лодка проплывет против течения 126 км за 7 часов.
