Составь 2 задачи на правило умножения комбинаторика сложные

Вот две задачи по комбинаторике с использованием правила умножения: ### Задача 1: Выбор одежды В гардеробе у Анны есть 4 рубашки (красная, голубая, зеленая, белая) и 3 пары штанов (черные, серые, бежевые). Сколько различных комплектов одежды (рубашка + штаны) может выбрать Анна? **Решение:** 1. **Определим количество вариантов для рубашки и штанов:** - Рубашек: 4 - Штанов: 3 2. **Применим правило умножения:** Чтобы найти общее количество комплектов, нужно умножить количество вариантов рубашек на количество вариантов штанов: \[ 4 \text{ (рубашки)} \times 3 \text{ (штаны)} = 12 \] Ответ: Анна может выбрать 12 различных комплектов одежды. --- ### Задача 2: Создание паролей Для создания пароля, состоящего из 3 символов, мы можем использовать 5 различных букв (A, B, C, D, E) и 2 цифры (1, 2). Какое количество различных паролей может быть создано, если порядок символов имеет значение? **Решение:** 1. **Определим количество вариантов для каждого символа пароля:** - Буквы: 5 - Цифры: 2 - Итого: 5 + 2 = 7 вариантов символов для каждого из трех мест в пароле. 2. **Применим правило умножения:** Поскольку каждый символ выбирается независимо, общее количество паролей будет равно произведению количества вариантов для каждого символа: \[ 7 \text{ (символы)} \times 7 \text{ (символы)} \times 7 \text{ (символы)} = 7^3 = 343 \] Ответ: Можно создать 343 различных пароля.