Для решения задачи, давайте разберём её шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание данных задачи
Итак, у нас есть информация о сумках, которые выпускает фабрика:
- Всего сумок: 120
- Сумок с дефектами: 5
Шаг 2: Вычисление количества сумок без дефектов
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов, сначала нам нужно вычислить, сколько сумок не имеет дефектов.
Сумки без дефектов = Всего сумок - Сумки с дефектами.
[
Сумки , без , дефектов = 120 - 5 = 115
]
Шаг 3: Определение вероятности
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранная сумка не будет иметь дефектов. Вероятность (P) можно вычислить следующим образом:
[
P(сумка , без , дефектов) = \frac{Количество , сумок , без , дефектов}{Всего , сумок}
]
Подставляем наши значения:
[
P(сумка , без , дефектов) = \frac{115}{120}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь ( \frac{115}{120} ). Для этого посмотрим, какое общее число делит и 115, и 120:
- 115 делится на 5: ( 115 ÷ 5 = 23 )
- 120 делится на 5: ( 120 ÷ 5 = 24 )
Таким образом, упрощение:
[
P(сумка , без , дефектов) = \frac{23}{24}
]
Шаг 5: Интерпретация результата
Итак, вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов, равна ( \frac{23}{24} ). Это значит, что шансы достаточно высоки — около 95.83%.
Итог
Вероятность того, что случайно выбранная сумка не будет иметь дефектов, составляет:
[
\frac{23}{24} \text{ или примерно } 95.83%.
]
Теперь вы понимаете, как решили эту задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
