1. а) Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок, поступивших в продажу, 5 сумок имеют какой-либо скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка…

Для решения задачи, давайте разберём её шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание данных задачи

Итак, у нас есть информация о сумках, которые выпускает фабрика:

• Всего сумок: 120
• Сумок с дефектами: 5

Шаг 2: Вычисление количества сумок без дефектов

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов, сначала нам нужно вычислить, сколько сумок не имеет дефектов.

Сумки без дефектов = Всего сумок - Сумки с дефектами. \[ Сумки \, без \, дефектов = 120 - 5 = 115 \]

Шаг 3: Определение вероятности

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранная сумка не будет иметь дефектов. Вероятность (P) можно вычислить следующим образом:

\[ P(сумка \, без \, дефектов) = \frac{Количество \, сумок \, без \, дефектов}{Всего \, сумок} \]

Подставляем наши значения:

\[ P(сумка \, без \, дефектов) = \frac{115}{120} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{115}{120} \). Для этого посмотрим, какое общее число делит и 115, и 120:

• 115 делится на 5: \( 115 ÷ 5 = 23 \)
• 120 делится на 5: \( 120 ÷ 5 = 24 \)

Таким образом, упрощение:

\[ P(сумка \, без \, дефектов) = \frac{23}{24} \]

Шаг 5: Интерпретация результата

Итак, вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов, равна \( \frac{23}{24} \). Это значит, что шансы достаточно высоки — около 95.83%.

Итог

Вероятность того, что случайно выбранная сумка не будет иметь дефектов, составляет:

\[ \frac{23}{24} \text{ или примерно } 95.83\%. \]

Теперь вы понимаете, как решили эту задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!