Давайте разберёмся с вашей задачей шаг за шагом.
Данные:
- Ширина (см) = 5 см
- Длина (см) = 1 см
- Высота (см) = 2 см
1. Площадь основания
Площадь основания определяется по формуле для прямоугольника:
[ P_{основания} = \text{ширина} \times \text{длина} ]
Подставляем значения:
[ P_{основания} = 5 , \text{см} \times 1 , \text{см} = 5 , \text{см}^2 ]
2. Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (или прямоугольной призмы) рассчитывается по формуле:
[ S = 2 \times (a \times b + a \times h + b \times h) ]
где:
- ( a = \text{ширина} )
- ( b = \text{длина} )
- ( h = \text{высота} )
Подставим значения:
- § a = 5 см
- § b = 1 см
- § h = 2 см
Теперь посчитаем каждую площадь:
- ( a \times b = 5 , \text{см} \times 1 , \text{см} = 5 , \text{см}^2 )
- ( a \times h = 5 , \text{см} \times 2 , \text{см} = 10 , \text{см}^2 )
- ( b \times h = 1 , \text{см} \times 2 , \text{см} = 2 , \text{см}^2 )
Теперь подставляем в формулу для площади полной поверхности:
[ S = 2 \times (5 , \text{см}^2 + 10 , \text{см}^2 + 2 , \text{см}^2) ]
[ S = 2 \times 17 , \text{см}^2 = 34 , \text{см}^2 ]
3. Объём
Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
[ V = a \times b \times h ]
Подставляем значения:
[ V = 5 , \text{см} \times 1 , \text{см} \times 2 , \text{см} = 10 , \text{см}^3 ]
Ответы
- Площадь основания: ( 5 , \text{см}^2 )
- Площадь полной поверхности: ( 34 , \text{см}^2 )
- Объём: ( 10 , \text{см}^3 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
