Саша,Дима и Ира ловили окуней.Саша поймал больше окуней,чем Ира.Дима поймал столько же окуней,сколько Саша и Ира вместе.Меньше четырёх окуней не поймал никто из них,а все вместе они поймали 18 окуней.Сколько окуней поймал Дима?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество пойманных окуней:** - Пусть \( S \) — количество окуней, пойманных Сашей. - Пусть \( I \) — количество окуней, пойманных Ирой. - Пусть \( D \) — количество окуней, пойманных Димой. 2. **Условия задачи:** - Саша поймал больше окуней, чем Ира, значит: \( S > I \) - Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе, значит: \( D = S + I \) - Все вместе они поймали 18 окуней: \( S + I + D = 18 \) 3. **Подставим значение D из второго уравнения в третье уравнение:** \[ S + I + (S + I) = 18 \] Это можно упростить: \[ 2S + 2I = 18 \] Разделим обе стороны на 2: \[ S + I = 9 \] 4. **Теперь, зная \( S + I = 9 \) и \( D = S + I \), подставим:** \[ D = 9 \] 5. **Теперь у нас есть значение для Димы. Проверим выполнены ли все условия:** Мы знаем, что \( S + I = 9 \). Также учитывая, что \( S > I \) и каждый из них поймал как минимум 4 окуня: - Если \( D = 9 \), тогда \( S + I = 9 \) дает несколько вариантов: - \( S = 5 \), \( I = 4 \) (подходит, так как \( S > I \)) - \( S = 6 \), \( I = 3 \) (не подходит, так как Ира поймала меньше 4 окуней) В единственном подходящем варианте \( S = 5 \) и \( I = 4 \): - Саша поймал 5 окуней, - Ира поймала 4 окуня, - Дима поймал 9 окуней. 6. **Ответ:** Дима поймал 9 окуней.