Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саше и Ира вместе. меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть:

   • \( S \) — количество окуней, которое поймал Саша.
   • \( D \) — количество окуней, которое поймал Дима.
   • \( I \) — количество окуней, которое поймала Ира.

2. Из условия знаем, что:

   • Саша поймал больше окуней, чем Ира, то есть \( S > I \).
   • Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе, то есть \( D = S + I \).
   • Все вместе они поймали 18 окуней, то есть \( S + D + I = 18 \).

3. Подставим значение \( D \) в уравнение общего количества: \[ S + (S + I) + I = 18. \] Это упростится до: \[ 2S + 2I = 18. \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ S + I = 9. \]

5. Теперь у нас есть два уравнения:

   • \( S + I = 9 \) (1)
   • \( D = S + I \) (в этом случае \( D = 9 \))

6. Используя первое уравнение, выразим \( S \): \[ S = 9 - I. \]

7. Теперь подставим \( S \) в условие \( S > I \): \[ 9 - I > I, \] что упрощается до: \[ 9 > 2I. \] Разделим обе стороны на 2: \[ 4.5 > I \quad \text{или} \quad I < 4.5. \] Поскольку \( I \) — это количество окуней, то \( I \) должно быть целым числом. Значит, \( I \) может быть равно 1, 2, 3 или 4.

8. Но также помним, что больше четырех окуней никто не поймал, значит: \[ I \geq 4. \]

Таким образом, \( I \) может быть только 4. Проверим, подходят ли другие условия.

9. Если \( I = 4\): \[ S = 9 - 4 = 5, \] и \[ D = 9. \]

10. Проверим все условия:

    • \( S > I \) → \( 5 > 4 \) (верно)
    • \( D = S + I \) → \( 9 = 5 + 4 \) (верно)
    • Общая сумма: \( S + D + I = 5 + 9 + 4 = 18 \) (верно)

Таким образом, количество окуней, которое поймала Ира, равно 4.