Ученики написали тест, за который можно получить от 2 2 до 7 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех…

Чтобы вычислить сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников, нам сначала нужно понять, что такое абсолютное отклонение и как его вычислять.

Что такое абсолютное отклонение?

Абсолютное отклонение — это разница между каждым значением (баллом ученика) и средним значением (средним баллом всех учеников).

Шаги для расчета суммы абсолютных отклонений:

1. Собрать данные: Нам нужны баллы всех учеников, чтобы начать вычислять.

2. Найти средний балл: Для этого складываем все баллы и делим на количество учеников.

   \[ \text{Средний балл} = \frac{\text{Сумма баллов}}{\text{Количество учеников}} \]

3. Вычислить абсолютные отклонения: Для каждого ученика вычтем средний балл из его балла и возьмем абсолютное значение:

   \[ D_i = |x_i - \text{Средний балл}| \]

   где \(D_i\) — абсолютное отклонение ученика \(i\), \(x_i\) — балл ученика.

4. Найти сумму абсолютных отклонений: Сложим все абсолютные отклонения:

   \[ S = \sum_{i=1}^{N} D_i \]

   где \(N\) — количество учеников.

Пример

Предположим, у нас есть такие баллы учеников: 2, 3, 4, 5, 7.

1. Сбор данных: Баллы: [2, 3, 4, 5, 7]

2. Найдем средний балл: \[ \text{Средний балл} = \frac{2 + 3 + 4 + 5 + 7}{5} = \frac{21}{5} = 4.2 \]

3. Вычислим абсолютные отклонения:

   • Для 2: \( |2 - 4.2| = 2.2 \)
   • Для 3: \( |3 - 4.2| = 1.2 \)
   • Для 4: \( |4 - 4.2| = 0.2 \)
   • Для 5: \( |5 - 4.2| = 0.8 \)
   • Для 7: \( |7 - 4.2| = 2.8 \)

4. Сумма абсолютных отклонений: \[ S = 2.2 + 1.2 + 0.2 + 0.8 + 2.8 = 7.2 \]

Ответ

Сумма абсолютных отклонений баллов всех учеников в примере равна 7.2.

Теперь, чтобы получить точный ответ в вашей задаче, вам необходимо предоставить баллы учеников из таблицы, которую вы упомянули. После этого мы сможем рассчитать сумму абсолютных отклонений точно.