Решить задачи с помощью уравнений. 1) Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче большего на 288 м.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы вам стало понятно.

Дано:

• Пусть длина меньшего куска проволоки равна \(x\) метров.
• Тогда длина большего куска проволоки будет \(7x\) метров, так как она в 7 раз больше.

По условию задачи:
Меньший кусок короче большего на 288 м. Это можно записать как уравнение:

\[ 7x - x = 288 \]

Шаг 1: Упростим уравнение.
Сначала упростим левую часть уравнения:

\[ 6x = 288 \]

Шаг 2: Найдем значение \(x\).
Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{288}{6} \]

Шаг 3: Вычислим \(x\).
Теперь делим 288 на 6:

\[ x = 48 \]

Итак, длина меньшего куска проволоки составляет 48 метров.

Шаг 4: Найдем длину большего куска.
Теперь, чтобы найти длину большего куска, подставим значение \(x\) в \(7x\):

\[ 7x = 7 \cdot 48 = 336 \]

Таким образом, длина большего куска составляет 336 метров.

Ответ:
Длина меньшего куска проволоки — 48 метров, длина большего куска — 336 метров.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вы хотите рассмотреть другую, дайте знать!