Задание 6. Таблица содержит данные о массе шоколадных батончиков: № п/п Масса, г N n/п Масса, г № п/п Масса, г 1 49 5 52 9 51 2 51 6 51 10 53 3 47 49 11 51 4 47 8 580 12 47 1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесенное в эту таблицу: Ответ: 2) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений: Ответ:

Для решения данной задачи, давайте разберемся с данными и выявим выброс, а затем найдем размах оставшихся значений. ### Шаг 1: Анализ данных У нас есть следующие данные о массе шоколадных батончиков (в граммах): 1. 49 г 2. 51 г 3. 47 г 4. 47 г 5. 52 г 6. 51 г 7. 51 г 8. 580 г (очевидный выброс) 9. 51 г 10. 53 г 11. 51 г 12. 47 г ### Шаг 2: Определение выброса Чтобы определить выброс, мы можем использовать метод анализа статистики: 1. **Находим первое (Q1) и третье (Q3) квартили**: - Упорядочим данные (исключая 580 г): 47, 47, 49, 51, 51, 51, 51, 52, 53. - Q1 – это 25-й процентиль (медиана первой половины данных). - Q3 – это 75-й процентиль (медиана второй половины данных). **Находим Q1 и Q3**: - Первая половина: 47, 47, 49, 51 - Медиана этой группы (Q1): (47 + 49) / 2 = 48 г - Вторая половина: 51, 51, 51, 52, 53 - Медиана этой группы (Q3): 51 г 2. **Находим интерквартильный размах (IQR)**: \[ IQR = Q3 - Q1 = 51 - 48 = 3 \] 3. **Находим границы для выявления выбросов**: - Нижняя граница: \( Q1 - 1.5 \cdot IQR = 48 - 1.5 \cdot 3 = 48 - 4.5 = 43.5 \) - Верхняя граница: \( Q3 + 1.5 \cdot IQR = 51 + 1.5 \cdot 3 = 51 + 4.5 = 55.5 \) Все значения, которые меньше 43.5 г или больше 55.5 г, считаются выбросами. **Определение выброса**: - Значение 580 г значительно превышает 55.5 г и является выбросом. ### Ответ на 1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесенное в эту таблицу: **Ответ:** 580 г ### Шаг 3: Удаление выброса и нахождение размаха Теперь удалим выброс (580 г) и найдем размах оставшихся данных. **Оставшиеся данные после удаления выброса**: 1. 49 г 2. 51 г 3. 47 г 4. 47 г 5. 52 г 6. 51 г 7. 51 г 8. 51 г 9. 53 г 10. 51 г 11. 47 г **Находим минимальное и максимальное значения**: - Минимальное значение: 47 г - Максимальное значение: 53 г ### Шаг 4: Нахождение размаха Размах (разность между максимальным и минимальным значениями): \[ \text{Размах} = \text{максимум} - \text{минимум} = 53 - 47 = 6 \] ### Ответ на 2) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений: **Ответ:** 6 г ### Итоги: 1) Явный выброс: **580 г** 2) Размах оставшихся значений: **6 г**