в геометрической прогрессии 7; -21... (округли ответ до тысячных) 4-й член равен
В данной задаче нам нужно выяснить, чему равен 4-й член геометрической прогрессии, если у нас даны первые два члена. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Определим первый и второй члены прогрессии
Первый член \( a_1 = 7 \)
Второй член \( a_2 = -21 \)
Шаг 2: Найдем отношение прогрессии (\( q \))
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член (начиная со второго) равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число — общее отношение прогрессии (\( q \)).
Формула для нахождения \( q \):
\[
q = \frac{a_2}{a_1}
\]
Подставляем известные значения:
\[
q = \frac{-21}{7} = -3
\]
Шаг 3: Найдем 3-й и 4-й члены прогрессии
Теперь, зная \( q \), мы можем найти третий и четвертый члены прогрессии. Формула для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
\[
a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}
\]
Найдем третий член \( a_3 \):
\[ a_3 = a_1 \cdot q^{(3-1)} = 7 \cdot (-3)^2 = 7 \cdot 9 = 63 \]
Теперь найдем четвертый член \( a_4 \):
\[ a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)} = 7 \cdot (-3)^3 = 7 \cdot (-27) = -189 \]
Ответ
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен \( -189 \).
Если бы нужно было округлить до тысячных, ответ все равно остался бы \( -189.000 \) (так как это целое число).
