дана геометрической прогрессия 8; -40... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии q= b3=
Чтобы решить задачу о геометрической прогрессии, сначала вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего элемента на постоянный коэффициент, который называется знаменателем прогрессии.
Давайте начнем с данных:
- Первый член прогрессии (b1) равен 8.
- Второй член прогрессии (b2) равен -40.
Нам нужно найти:
- Знаменатель прогрессии (q)
- Третий член прогрессии (b3)
Шаг 1: Вычислим знаменатель (q)
Для нахождения знаменателя прогрессии можем воспользоваться формулой:
\[ b2 = b1 \cdot q \]
Подставим известные значения:
\[ -40 = 8 \cdot q \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:
\[ q = \frac{-40}{8} \]
Таким образом, вычислим:
\[ q = -5 \]
Шаг 2: Вычислим третий член прогрессии (b3)
Теперь, зная первый член прогрессии и знаменатель, мы можем найти третий член (b3) с использованием следующей формулы:
\[ b3 = b2 \cdot q \]
Сначала подставим значение b2:
\[ b3 = -40 \cdot (-5) \]
Выполним умножение:
\[ b3 = 200 \]
Ответ:
- Знаменатель (q) равен -5.
- Третий член прогрессии (b3) равен 200.
Таким образом, все вычисления завершены. Если есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!
