3 1/2 - 1 2/3

Для того чтобы решить задачу \(3 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Преобразуем \(3 \frac{1}{2}\):

   • Целая часть: 3
   • Дробная часть: \(\frac{1}{2}\)
   • Формула: \( \text{Неправильная дробь} = (\text{целая часть} \times \text{знаменатель}) + \text{числитель} \) / \(\text{знаменатель}\)
   • Подставляем значения: \(3 \times 2 + 1 = 6 + 1 = 7\)
   • Поэтому: \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)

2. Преобразуем \(1 \frac{2}{3}\):

   • Целая часть: 1
   • Дробная часть: \(\frac{2}{3}\)
   • Используем ту же формулу: \(1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5\)
   • Поэтому: \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{7}{2} - \frac{5}{3} \]

Для выполнения вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

• Преобразуем дробь \(\frac{7}{2}\): \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \]

• Преобразуем дробь \(\frac{5}{3}\): \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \]

Теперь можно вычитать дроби:

\[ \frac{21}{6} - \frac{10}{6} = \frac{21 - 10}{6} = \frac{11}{6} \]

Шаг 3: Преобразуем результат в смешанную дробь

Теперь, чтобы представить результат в виде смешанной дроби:

• Делим 11 на 6:
  • 11 делится на 6 один раз, остаток 5.

Следовательно, смешанная дробь будет выглядеть как

\[ 1 \frac{5}{6} \]

Итог

Ответом будет:

\[ 3 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} = 1 \frac{5}{6} \]

Таким образом, мы выполнили вычитание смешанных дробей, преобразовав их в неправильные дроби и приведя к общему знаменателю.