3 1/2 - 1 2/3

Для того чтобы решить задачу \(3 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Преобразуем \(3 \frac{1}{2}\)**: - Целая часть: 3 - Дробная часть: \(\frac{1}{2}\) - Формула: \( \text{Неправильная дробь} = (\text{целая часть} \times \text{знаменатель}) + \text{числитель} \) / \(\text{знаменатель}\) - Подставляем значения: \(3 \times 2 + 1 = 6 + 1 = 7\) - Поэтому: \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\) 2. **Преобразуем \(1 \frac{2}{3}\)**: - Целая часть: 1 - Дробная часть: \(\frac{2}{3}\) - Используем ту же формулу: \(1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5\) - Поэтому: \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{7}{2} - \frac{5}{3} \] Для выполнения вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. - Преобразуем дробь \(\frac{7}{2}\): \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \] - Преобразуем дробь \(\frac{5}{3}\): \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \] Теперь можно вычитать дроби: \[ \frac{21}{6} - \frac{10}{6} = \frac{21 - 10}{6} = \frac{11}{6} \] ### Шаг 3: Преобразуем результат в смешанную дробь Теперь, чтобы представить результат в виде смешанной дроби: - Делим 11 на 6: - 11 делится на 6 один раз, остаток 5. Следовательно, смешанная дробь будет выглядеть как \[ 1 \frac{5}{6} \] ### Итог Ответом будет: \[ 3 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} = 1 \frac{5}{6} \] Таким образом, мы выполнили вычитание смешанных дробей, преобразовав их в неправильные дроби и приведя к общему знаменателю.