Точки которые принадлежат графику уравнения 8X + 2y = 3
Чтобы понять, какие точки принадлежат графику уравнения \( 8x + 2y = 3 \), давайте последовательно разберем это уравнение и найдем некоторые точки.
Шаг 1: Преобразуем уравнение
Сначала мы можем преобразовать данное уравнение так, чтобы выразить \( y \) через \( x \):
\[ 2y = 3 - 8x \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ y = \frac{3 - 8x}{2} \]
Или:
\[ y = \frac{3}{2} - 4x \]
Теперь у нас есть уравнение в виде \( y = mx + b \), где \( m = -4 \) — это наклон (угловой коэффициент) прямой, а \( b = \frac{3}{2} \) — это y-пересечение.
Шаг 2: Найдем несколько точек
Теперь мы можем подставить разные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \):
Для \( x = 0 \): \[ y = \frac{3}{2} - 4 \cdot 0 = \frac{3}{2} \] Точка: \( (0, \frac{3}{2}) \)
Для \( x = 1 \): \[ y = \frac{3}{2} - 4 \cdot 1 = \frac{3}{2} - 4 = \frac{3}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{5}{2} \] Точка: \( (1, -\frac{5}{2}) \)
Для \( x = -1 \): \[ y = \frac{3}{2} - 4 \cdot (-1) = \frac{3}{2} + 4 = \frac{3}{2} + \frac{8}{2} = \frac{11}{2} \] Точка: \( (-1, \frac{11}{2}) \)
Шаг 3: Вывод
Мы нашли три точки, которые принадлежат графику уравнения \( 8x + 2y = 3 \):
- \( (0, \frac{3}{2}) \)
- \( (1, -\frac{5}{2}) \)
- \( (-1, \frac{11}{2}) \)
Эти точки можно строить на координатной плоскости, и соединяя их, мы получим прямую, соответствующую данному уравнению.
Таким образом, любые точки, которые вы получите, подставляя значения \( x \) в уравнение \( y = \frac{3}{2} - 4x \), будут принадлежать графику данного уравнения.
