Чтобы понять, какие точки принадлежат графику уравнения ( 8x + 2y = 3 ), давайте последовательно разберем это уравнение и найдем некоторые точки.
Шаг 1: Преобразуем уравнение
Сначала мы можем преобразовать данное уравнение так, чтобы выразить ( y ) через ( x ):
[
2y = 3 - 8x
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
y = \frac{3 - 8x}{2}
]
Или:
[
y = \frac{3}{2} - 4x
]
Теперь у нас есть уравнение в виде ( y = mx + b ), где ( m = -4 ) — это наклон (угловой коэффициент) прямой, а ( b = \frac{3}{2} ) — это y-пересечение.
Шаг 2: Найдем несколько точек
Теперь мы можем подставить разные значения ( x ) и найти соответствующие значения ( y ):
Для ( x = 0 ):
[
y = \frac{3}{2} - 4 \cdot 0 = \frac{3}{2}
]
Точка: ( (0, \frac{3}{2}) )
Для ( x = 1 ):
[
y = \frac{3}{2} - 4 \cdot 1 = \frac{3}{2} - 4 = \frac{3}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{5}{2}
]
Точка: ( (1, -\frac{5}{2}) )
Для ( x = -1 ):
[
y = \frac{3}{2} - 4 \cdot (-1) = \frac{3}{2} + 4 = \frac{3}{2} + \frac{8}{2} = \frac{11}{2}
]
Точка: ( (-1, \frac{11}{2}) )
Шаг 3: Вывод
Мы нашли три точки, которые принадлежат графику уравнения ( 8x + 2y = 3 ):
- ( (0, \frac{3}{2}) )
- ( (1, -\frac{5}{2}) )
- ( (-1, \frac{11}{2}) )
Эти точки можно строить на координатной плоскости, и соединяя их, мы получим прямую, соответствующую данному уравнению.
Таким образом, любые точки, которые вы получите, подставляя значения ( x ) в уравнение ( y = \frac{3}{2} - 4x ), будут принадлежать графику данного уравнения.
