Давайте решим задачу: сложим два смешанных числа — четыре целых четыре седьмых и двенадцать целых пять седьмых.
Шаг 1: Запишем числа
Запишем смешанные числа в более удобном для вычислений виде:
- ( 4\frac{4}{7} ) это то же самое, что ( 4 + \frac{4}{7} ).
- ( 12\frac{5}{7} ) это то же самое, что ( 12 + \frac{5}{7} ).
Шаг 2: Сложим целые части
Теперь сложим целые части этих чисел:
[
4 + 12 = 16
]
Шаг 3: Сложим дробные части
Теперь сложим дробные части:
[
\frac{4}{7} + \frac{5}{7}
]
Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы складываем только числители:
[
\frac{4 + 5}{7} = \frac{9}{7}
]
Шаг 4: Преобразуем дробь, если это необходимо
Теперь у нас есть ( \frac{9}{7} ). Это неправильная дробь, которую мы можем преобразовать в смешанное число:
[
\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \quad (\text{потому что } 9 = 7 + 2)
]
Шаг 5: Сложим результаты
Теперь можем сложить целую часть, полученную из суммы целых частей, и целую часть, полученную из дробной части:
[
16 + 1 = 17
]
Вдобавок, не забудем про дробную часть:
[
\text{Итак, наш ответ: } 17\frac{2}{7}
]
Ответ:
Четыре целых четыре седьмых плюс двенадцать целых пять седьмых равно ( 17\frac{2}{7} ).
