Площадь параллелограмма A B C D ABCD равна 156 156 . Точка E E — середина стороны A B AB . Найдите площадь треугольника C B E CBE .

Для того чтобы найти площадь треугольника \( CBE \), давайте разберёмся с задачей пошагово.

Шаг 1: Понимание данных

Мы знаем, что:

• Площадь параллелограмма \( ABCD \) равна \( 156 \).
• Точка \( E \) является серединой стороны \( AB \).

Шаг 2: Разделение параллелограмма

Параллелограмм \( ABCD \) можно разделить на два треугольника: \( ABE \) и \( CBE \). Площадь треугольника \( ABE \) будет половиной площади параллелограмма, так как точка \( E \) делит сторону \( AB \) пополам.

Шаг 3: Найти площадь треугольника \( ABE \)

Площадь треугольника \( ABE \) равна: \[ S_{ABE} = \frac{1}{2} \times S_{ABCD} = \frac{1}{2} \times 156 = 78 \]

Шаг 4: Площадь треугольника \( CBE \)

Так как \( E \) — середина \( AB \), это значит, что треугольник \( CBE \) также занимает половину площади треугольника \( ABC \). Таким образом, площадь \( CBE \) тоже будет равна \( 78 \).

Шаг 5: Общее соотношение площадей

Так как треугольники \( ABE \) и \( CBE \) равны по площади, мы имеем: \[ S_{CBE} = 78 \]

Ответ

Площадь треугольника \( CBE \) равна \( 78 \).