Решить

Давайте разберём каждое из двух заданий пошагово.

Задача 8

Мы имеем уравнения:

1. \( a) \quad 3x - 5 = 10 \)
2. \( б) \quad 2x + 7 = -1 \)
3. \( в) \quad 4x + 3 = 2x + 7 \)

a) Решение: \( 3x - 5 = 10 \)

1. Переносим -5 в правую часть уравнения, изменяя знак:

   \[ 3x = 10 + 5 \]

2. Решаем уравнение:

   \[ 3x = 15 \]

3. Делим обе стороны на 3:

   \[ x = 5 \]

б) Решение: \( 2x + 7 = -1 \)

1. Переносим 7 в правую часть, изменяя знак:

   \[ 2x = -1 - 7 \]

2. Решаем уравнение:

   \[ 2x = -8 \]

3. Делим обе стороны на 2:

   \[ x = -4 \]

в) Решение: \( 4x + 3 = 2x + 7 \)

1. Переносим \(2x\) из правой части в левую, а 3 — в правую часть:

   \[ 4x - 2x = 7 - 3 \]

2. Упрощаем:

   \[ 2x = 4 \]

3. Делим обе стороны на 2:

   \[ x = 2 \]

Задача 9

Условие: До станции поезд прошёл 5 частей пути. Всего осталось пройти ещё 84 км. Чему равна длина всего пути?

Если обозначить длину одной части пути как \( x \), тогда:

1. 5 частей пути, которые поезд уже прошёл: \( 5x \).

2. Пусть всего частей пути равно \( 6 \), тогда весь путь будет равен \( 6x \).

3. Мы знаем, что одной части осталось пройти 84 км:

   \[ x = 84 \]

4. Длина всего пути:

   \[ 6x = 6 \times 84 = 504 \]

Таким образом, длина всего пути составляет 504 км.