(2/3 - 4/9) * 3/8

Чтобы решить задачу \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \times \frac{3}{8}\), давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Вычитание дробей \(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}\)

Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Определяем общий знаменатель:

• Знаменатель первой дроби: \(3\)
• Знаменатель второй дроби: \(9\)

Наименьший общий знаменатель (НОД) для 3 и 9 — это 9.

2. Приводим дробь \(\frac{2}{3}\) к новому знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]

Теперь у нас есть дроби: \[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} \]

3. Вычитаем дроби: Далее, мы можем вычесть дроби: \[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \]

Шаг 2: Умножение \(\frac{2}{9} \times \frac{3}{8}\)

Теперь мы можем умножить полученную дробь на \(\frac{3}{8}\). \[ \frac{2}{9} \times \frac{3}{8} \]

1. Умножаем числители: \[ 2 \times 3 = 6 \]

2. Умножаем знаменатели: \[ 9 \times 8 = 72 \]

Теперь можно записать результат: \[ \frac{2}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{6}{72} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь давайте упростим дробь \(\frac{6}{72}\). Мы делим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен \(6\). \[ \frac{6 \div 6}{72 \div 6} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Итак, окончательный ответ на задачу \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \times \frac{3}{8}\) равен \(\frac{1}{12}\).