(2/3 - 4/9) * 3/8

Чтобы решить задачу \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \times \frac{3}{8}\), давайте разберем её шаг за шагом. ### Шаг 1: Вычитание дробей \(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}\) Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. **1. Определяем общий знаменатель:** - Знаменатель первой дроби: \(3\) - Знаменатель второй дроби: \(9\) Наименьший общий знаменатель (НОД) для 3 и 9 — это 9. **2. Приводим дробь \(\frac{2}{3}\) к новому знаменателю:** \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \] Теперь у нас есть дроби: \[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} \] **3. Вычитаем дроби:** Далее, мы можем вычесть дроби: \[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \] ### Шаг 2: Умножение \(\frac{2}{9} \times \frac{3}{8}\) Теперь мы можем умножить полученную дробь на \(\frac{3}{8}\). \[ \frac{2}{9} \times \frac{3}{8} \] **1. Умножаем числители:** \[ 2 \times 3 = 6 \] **2. Умножаем знаменатели:** \[ 9 \times 8 = 72 \] Теперь можно записать результат: \[ \frac{2}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{6}{72} \] ### Шаг 3: Сокращение дроби Теперь давайте упростим дробь \(\frac{6}{72}\). Мы делим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен \(6\). \[ \frac{6 \div 6}{72 \div 6} = \frac{1}{12} \] ### Ответ Итак, окончательный ответ на задачу \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \times \frac{3}{8}\) равен \(\frac{1}{12}\).