684/171 дробь сократить

Чтобы сократить дробь \(\frac{684}{171}\), нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить обе части дроби на этот НОД. Давайте разберёмся пошагово. ### Шаг 1: Найдём НОД(684, 171) Для этого воспользуемся методом деления: 1. Делим большее число на меньшее: \[ 684 \div 171 \approx 4 \] Затем найдём остаток: \[ 684 - (171 \times 4) = 684 - 684 = 0 \] Таким образом, на первом шаге остаток равен 0. Это означает, что 171 делит 684 нацело. ### Шаг 2: Нод найден Так как остаток 0, то мы можем сказать, что 171 является наибольшим общим делителем: \[ \text{НОД}(684, 171) = 171 \] ### Шаг 3: Сократим дробь Теперь разделим числитель и знаменатель на 171: \[ \frac{684 \div 171}{171 \div 171} = \frac{4}{1} \] Таким образом, сокращённая форма дроби \(\frac{684}{171}\) будет: \[ \frac{4}{1} \] ### Ответ Сокращенная дробь \(\frac{684}{171}\) равна \(\frac{4}{1}\), что также можно просто записать как 4.